Martin Aigner – författare
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Inbunden, Engelska, 2018
756 kr
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This revised and enlarged sixth edition of Proofs from THE BOOK features an entirely new chapter on Van der Waerden’s permanent conjecture, as well as additional, highly original and delightful proofs in other chapters.From the citation on the occasion of the 2018 "Steele Prize for Mathematical Exposition"“… It is almost impossible to write a mathematics book that can be read and enjoyed by people of all levels and backgrounds, yet Aigner and Ziegler accomplish this feat of exposition with virtuoso style. […] This book does an invaluable service to mathematics, by illustrating for non-mathematicians what it is that mathematicians mean when they speak about beauty.”From the Reviews"... Inside PFTB (Proofs from The Book) is indeed a glimpse of mathematical heaven, where clever insights and beautiful ideas combine in astonishing and glorious ways. There is vast wealth within its pages, one gem after another. ... Aigner and Ziegler... write: "... all we offer is the examples that we have selected, hoping that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations." I do. ... "Notices of the AMS, August 1999"... This book is a pleasure to hold and to look at: ample margins, nice photos, instructive pictures and beautiful drawings ... It is a pleasure to read as well: the style is clear and entertaining, the level is close to elementary, the necessary background is given separately and the proofs are brilliant. ..."LMS Newsletter, January 1999"Martin Aigner and Günter Ziegler succeeded admirably in putting together a broad collection of theorems and their proofs that would undoubtedly be in the Book of Erdös. The theorems are so fundamental, their proofs so elegant and the remaining open questions so intriguing that every mathematician, regardless of speciality, can benefit from reading this book. ..." SIGACT News, December 2011
Häftad, Engelska, 2010
764 kr
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Mathematics is all around us. Often we do not realize it, though. Mathematics Everywhere is a collection of presentations on the role of mathematics in everyday life, through science, technology, and culture. The common theme is the unique position of mathematics as the art of pure thought and at the same time as a universally applicable science. The authors are renowned mathematicians; their presentations cover a wide range of topics. From compact discs to the stock exchange, from computer tomography to traffic routing, from electronic money to climate change, they make the ""math inside"" understandable and enjoyable. An additional attractive feature is the leisurely treatment of some hot topics that have gained prominence in recent years, such as Fermat's Theorem, Kepler's packing problem, and the solution of the Poincare Conjecture. Or maybe you have heard about the Nash equilibrium (of ""A Beautiful Mind"" fame), or the strange future of quantum computers, and want to know what it is all about? Well, open the book and take an up-to-date trip into the fascinating world of the mathematics all around us. Table of Contents: Prologue: G. von Randow -- Math becomes a cult--description of a hope. Case studies: J. H. van Lint -- The mathematics of the compact disc; H.-O. Peitgen, C. Evertsz, B. Preim, D. Selle, T. Schindewolf, and W. Spindler -- Image processing and imaging for operation planning in liver surgery; R. Borndorfer, M. Grotschel, and A. Lobel -- The quickest path to the goal; B. Fiedler -- Romeo and Juliet, spontaneous pattern formation, and Turing's instability; S. Muller -- Mathematics and intelligent materials; P. Gritzmann -- Discrete tomography: from battleship to nanotechnology; J. Richter-Gebert -- Reflections on reflections. Current topics: W. Schachermayer -- The role of mathematics in the financial markets; A. Beutelspacher -- Electronic money: an impossibility or already a reality?; M. Henk and G. M. Ziegler -- Spheres in the computer--the Kepler conjecture; E. Behrends -- How do quanta compute? The new world of the quantum computer; J. Kramer -- Fermat's Last Theorem--the solution of a 300-year-old problem; K. Sigmund -- A short history of the Nash equilibrium; R. Klein -- Mathematics in the climate of global change. The central theme: M. Aigner -- Prime numbers, secret codes and the boundaries of computability; E. Vogt -- The mathematics of knots; D. Ferus -- On soap bubbles; K. Ecker -- Heat diffusion, the structure of space and the Poincare Conjecture; E. Behrends -- Chance and mathematics: a late love. Epilogue: P. J. Davis -- The prospects for mathematics in a multi-media civilization.
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PDF, Engelska, 2012712 kr
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It is now generally recognized that the field of combinatorics has, over the past years, evolved into a fully-fledged branch of discrete mathematics whose potential with respect to computers and the natural sciences is only beginning to be realized. Still, two points seem to bother most authors: The apparent difficulty in defining the scope of combinatorics and the fact that combinatorics seems to consist of a vast variety of more or less unrelated methods and results. As to the scope of the field, there appears to be a growing consensus that combinatorics should be divided into three large parts: (a) Enumeration, including generating functions, inversion, and calculus of finite differences; (b) Order Theory, including finite posets and lattices, matroids, and existence results such as Hall''s and Ramsey''s; (c) Configurations, including designs, permutation groups, and coding theory. The present book covers most aspects of parts (a) and (b), but none of (c). The reasons for excluding (c) were twofold. First, there exist several older books on the subject, such as Ryser [1] (which I still think is the most seductive introduction to combinatorics), Hall [2], and more recent ones such as Cameron-Van Lint [1] on groups and designs, and Blake-Mullin [1] on coding theory, whereas no compre hensive book exists on (a) and (b).
Del 234 - Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
Combinatorial Theory
Häftad, Engelska, 2012
545 kr
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It is now generally recognized that the field of combinatorics has, over the past years, evolved into a fully-fledged branch of discrete mathematics whose potential with respect to computers and the natural sciences is only beginning to be realized. Still, two points seem to bother most authors: The apparent difficulty in defining the scope of combinatorics and the fact that combinatorics seems to consist of a vast variety of more or less unrelated methods and results. As to the scope of the field, there appears to be a growing consensus that combinatorics should be divided into three large parts: (a) Enumeration, including generating functions, inversion, and calculus of finite differences; (b) Order Theory, including finite posets and lattices, matroids, and existence results such as Hall's and Ramsey's; (c) Configurations, including designs, permutation groups, and coding theory. The present book covers most aspects of parts (a) and (b), but none of (c). The reasons for excluding (c) were twofold. First, there exist several older books on the subject, such as Ryser [1] (which I still think is the most seductive introduction to combinatorics), Hall [2], and more recent ones such as Cameron-Van Lint [1] on groups and designs, and Blake-Mullin [1] on coding theory, whereas no compre hensive book exists on (a) and (b).
Häftad, Engelska, 2007
884 kr
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The advent of fast computers and the search for efficient algorithms revolutionized combinatorics and brought about the field of discrete mathematics. This book is an introduction to the main ideas and results of discrete mathematics, and with its emphasis on algorithms it should be interesting to mathematicians and computer scientists alike. The book is organized into three parts: enumeration, graphs and algorithms, and algebraic systems. There are 600 exercises with hints and solutions to about half of them. The only prerequisites for understanding everything in the book are linear algebra and calculus at the undergraduate level.
Inbunden, Engelska, 2013
1 514 kr
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This book takes the reader on a mathematical journey, from a number-theoretic point of view, to the realm of Markov’s theorem and the uniqueness conjecture, gradually unfolding many beautiful connections until everything falls into place in the proof of Markov’s theorem. What makes the Markov theme so attractive is that it appears in an astounding variety of different fields, from number theory to combinatorics, from classical groups and geometry to the world of graphs and words.On the way, there are also introductory forays into some fascinating topics that do not belong to the standard curriculum, such as Farey fractions, modular and free groups, hyperbolic planes, and algebraic words. The book closes with a discussion of the current state of knowledge about the uniqueness conjecture, which remains an open challenge to this day.All the material should be accessible to upper-level undergraduates with some background in number theory, and anything beyond this level isfully explained in the text.This is not a monograph in the usual sense concentrating on a specific topic. Instead, it narrates in five parts – Numbers, Trees, Groups, Words, Finale – the story of a discovery in one field and its many manifestations in others, as a tribute to a great mathematical achievement and as an intellectual pleasure, contemplating the marvellous unity of all mathematics.
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PDF, Engelska, 20131 891 kr
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This book takes the reader on a mathematical journey, from a number-theoretic point of view, to the realm of Markov’s theorem and the uniqueness conjecture, gradually unfolding many beautiful connections until everything falls into place in the proof of Markov’s theorem. What makes the Markov theme so attractive is that it appears in an astounding variety of different fields, from number theory to combinatorics, from classical groups and geometry to the world of graphs and words.
On the way, there are also introductory forays into some fascinating topics that do not belong to the standard curriculum, such as Farey fractions, modular and free groups, hyperbolic planes, and algebraic words. The book closes with a discussion of the current state of knowledge about the uniqueness conjecture, which remains an open challenge to this day.
All the material should be accessible to upper-level undergraduates with some background in number theory, and anything beyond this level isfully explained in the text.
This is not a monograph in the usual sense concentrating on a specific topic. Instead, it narrates in five parts – Numbers, Trees, Groups, Words, Finale – the story of a discovery in one field and its many manifestations in others, as a tribute to a great mathematical achievement and as an intellectual pleasure, contemplating the marvellous unity of all mathematics.
Häftad, Engelska, 2015
1 514 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This book takes the reader on a mathematical journey, from a number-theoretic point of view, to the realm of Markov’s theorem and the uniqueness conjecture, gradually unfolding many beautiful connections until everything falls into place in the proof of Markov’s theorem. What makes the Markov theme so attractive is that it appears in an astounding variety of different fields, from number theory to combinatorics, from classical groups and geometry to the world of graphs and words.On the way, there are also introductory forays into some fascinating topics that do not belong to the standard curriculum, such as Farey fractions, modular and free groups, hyperbolic planes, and algebraic words. The book closes with a discussion of the current state of knowledge about the uniqueness conjecture, which remains an open challenge to this day.All the material should be accessible to upper-level undergraduates with some background in number theory, and anything beyond this level isfully explained in the text.This is not a monograph in the usual sense concentrating on a specific topic. Instead, it narrates in five parts – Numbers, Trees, Groups, Words, Finale – the story of a discovery in one field and its many manifestations in others, as a tribute to a great mathematical achievement and as an intellectual pleasure, contemplating the marvellous unity of all mathematics.
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PDF, Tyska, 2013449 kr
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
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PDF, Tyska, 2013538 kr
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Ein Blick in das Frühjahrsprogramm 1990 der Urania genügte, um festzustellen, dass diese traditionsreiche Berliner Bildungsstätte eine erstaunliche Breite an Themen auf wies: Frühgeschichte und aktuelle Politik, Geistes-und Naturwissenschaften, Dia-Vor träge über den Hindukusch und medizinische Vorsorgetipps - alle Gebiete waren ver treten. Alle bis auf eines: Es gab keinen einzigen Vortrag über Mathematik. Als wir im Mai 1990 mit dem Direktor der Urania darüber sprachen, wollten wir genau dies än dern und mit den gängigen Vorurteilen aufräumen: zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben. Ob uns dies gelungen ist, müssen die Zuhörer der mehr als 50 Urania Vorträge über Mathematik seit dem Herbst 1990 entscheiden, und natürlich auch die Leser der Auswahl, die wir hier zusammengefasst haben. In der Gliederung dieses Bandes haben uns zwei einfache Grundthesen geleitet. Ers tens: Mathematik ist überall, ganz einfach, weil sie in vielen Fällen das (oft einzige) Mittel ist, die Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur Börse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung - alles (auch) Mathematik. Zweitens ist Mathematik wie keine andere Wissenschaft zwei Seiten einer Medaille: einmal die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst -, und andererseits die denkbar angewandteste und nützlichste. Das klingt nun ganz anders als das eingangs erwähnte Attribut: ab strakt und abgehoben.
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PDF, Tyska, 2013538 kr
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebräuchlich. Vorlesungen dazu werden nicht überall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu präsentieren, der alle Grundlagen für ein weiterführendes Studium enthält. Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Als allererstes kann man sie abzählen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzählung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach AufgabensteIlung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen und Algorithmen zusammen. Und schließlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natürliche Weise erklären). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend prägt, betrifft den Begriff der Optimierung.
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PDF, Tyska, 2013538 kr
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebräuchlich. Vorlesungen dazu werden nicht überall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu präsentieren, der alle Grundlagen für ein weiterführendes Studium enthält. Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Als allererstes kann man sie abzählen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzählung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen und Algorithmen zusammen. Und schließlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natürliche Weise erklären). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend prägt, betrifft den Begriff der Optimierung.
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PDF, Tyska, 2013538 kr
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Vor 50 Jahren gab es den Begriff ,,Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heu te im deutschen Sprachraum keineswegs gebräuchlich. Vorlesungen dazu werden nicht überall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angebo ten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombina torik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu präsentieren, der alle Grundlagen für ein weiterführendes Studium enthält. Die Diskrete Mathematik beschäftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Als allererstes kann man sie abzählen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wichtig sten Ideen und Methoden zur Abzählung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen und Algorithmen zusammen. Und schließlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natürliche Weise erklären). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III.
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PDF, Tyska, 2013538 kr
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Ein Blick in das Frühjahrsprogramm 1990 der Urania genügte, um festzustellen, dass diese traditionsreiche Berliner Bildungsstätte eine erstaunliche Breite an Themen auf wies: Frühgeschichte und aktuelle Politik, Geistes- und Naturwissenschaften, Dia Vorträge über den Hindukusch und medizinische Vorsorgetipps - alle Gebiete waren vertreten. Alle bis auf eines: Es gab keinen einzigen Vortrag über Mathematik. Als wir im Mai 1990 mit dem Direktor der Urania darüber sprachen, wollten wir genau dies ändern und mit den gängigen Vorurteilen aufräumen: zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben. Ob uns dies gelungen ist, müssen die Zuhörer der mehr als 50 Urania-Vorträge über Mathematik seit dem Herbst 1990 entscheiden, und natürlich auch die Leser der Auswahl, die wir hier zusammengefasst haben. In der Gliederung dieses Bandes haben uns zwei einfache Grundthesen geleitet. Er stens: Mathematik ist überall, ganz einfach, weil sie in vielen Fällen das (oft einzige) Mittel ist, die Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur Börse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung - alles (auch) Mathematik. Zwei tens ist Mathematik wie keine andere Wissenschaft zwei Seiten einer Medaille: einmal die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst -, und andererseits die denkbar angewand teste und nützlichste. Das klingt nun ganz anders als das eingangs erwähnte Attribut: abstrakt und abgehoben.
Häftad, Tyska, 1993
611 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Vor 50 Jahren gab es den Begriff "Diskrete Mathematik" nicht, und er ist auch heute im deutschen Sprachraum keineswegs gebrauchlich. Vorlesungen dazu werden nicht iiberall und schon gar nicht mit einem einheitlichen Themenkatalog angeboten (im Gegensatz zum Beispiel zu den USA, wo sie seit langem einen festen Platz haben). Die Mathematiker verstehen unter Diskreter Mathematik meist Kombinatorik oder Graphentheorie, die Informatiker Diskrete Strukturen oder Boolesche Algebren. Das Hauptanliegen dieses Buches ist daher, solch einen Themenkatalog zu prasentieren, der alle Grundlagen fiir ein weiterfiihrendes Studium enthalt. Die Diskrete Mathematik beschaftigt sich vor allem mit endlichen Mengen. Was kann man in endlichen Mengen studieren? Ais allererstes kann man sie abzahlen, dies ist das klassische Thema der Kombinatorik - in Teil I werden wir die wich tigsten Ideen und Methoden zur Abzahlung kennenlernen. Auf endlichen Mengen ist je nach Aufgabenstellung meist eine einfache Struktur in Form von Relationen gegeben, von denen die anwendungsreichsten die Graphen sind. Diese Aspekte fas sen wir in Teil II unter dem Titel Graphen uncl Algorithmen zusammen. Und schlieBlich existiert auf endlichen Mengen oft eine algebraische Struktur (oder man kann eine solche auf natiirliche Weise erklaren). Algebraische Systeme sind der Inhalt von Teil III. Diese drei Gesichtspunkte bilden den roten Faden des Buches. Ein weiterer Aspekt, der die Darstellung durchgehend pragt, betrifft den Begriff der Optimierung.
Häftad, Tyska, 1976
580 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Del 238 - Graduate Texts in Mathematics
Course in Enumeration
Inbunden, Engelska, 2007
706 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Combinatorial enumeration is a readily accessible subject full of easily stated, but sometimes tantalizingly difficult problems. This book leads the reader in a leisurely way from the basic notions to a variety of topics, ranging from algebra to statistical physics. Its aim is to introduce the student to a fascinating field, and to be a source of information for the professional mathematician who wants to learn more about the subject. The book is organized in three parts: Basics, Methods, and Topics. There are 666 exercises, and as a special feature every chapter ends with a highlight, discussing a particularly beautiful or famous result.
E-bok
PDF, Engelska, 2007950 kr
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Combinatorial enumeration is a readily accessible subject full of easily stated, but sometimes tantalizingly difficult problems. This book leads the reader in a leisurely way from the basic notions to a variety of topics, ranging from algebra to statistical physics. Its aim is to introduce the student to a fascinating field, and to be a source of information for the professional mathematician who wants to learn more about the subject. The book is organized in three parts: Basics, Methods, and Topics. There are 666 exercises, and as a special feature every chapter ends with a highlight, discussing a particularly beautiful or famous result.
Häftad, Engelska, 1996
599 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This book offers a well-organized, easy-to-follow introduction to combinatorial theory, with examples, notes and exercises. "...a very good introduction to combinatorics. This book can warmly be recommended first of all to students interested in combinatorics." Publicationes Mathematicae Debrecen
389 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
The MathFilm DVD presents a juried collection of innovative short math videos. The films are winners of the international competition of the MathFilm Festival 2008. Following the May premiere in Berlin, the festival films are shown in public viewings throughout Germany. The festival is part of the "Year of Mathematics" initiative of the Federal Ministry of Education and Research. The films target a broad audience of students, teachers, and everyone with an interest in mathematics. The topics range from geometry to graphics, from computing to visualization, from historic to modern achievements, from abstract mathematical worlds to real-world applications. The DVD provides entertaining and informative insights into modern mathematics and is an exciting resource for lively school and university courses.
88 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
Die MathFilm DVD präsentiert eine Sammlung preisgekrönter mathematischer Kurzfilme. Bei den Filmen handelt es sich um die Gewinner des internationalen Wettbewerbs zum MathFilm Festival 2008. Seit der Premiere des Festivals im Mai 2008 in Berlin werden die Filme öffentlich in vielen Städten in Deutschland vorgeführt. Das MathFilm Festival 2008 ist Teil des „Jahres der Mathematik", einer Initiative des Bundesministeriums für Bildung und Forschung. Die Filme richten sich an einen breiten Zuschauerkreis: Schüler, Studenten, Lehrer und alle jene mit einem Interesse an den bunten Seiten der Mathematik. Die Themen reichen von Geometrie bis Computergraphik, vom wissenschaftlichen Rechnen bis Visualisierung, von historischen zu modernen Errungenschaften, von abstrakten mathematischen Ideen bis zu Anwendungen in der realen Welt. Die DVD vermittelt unterhaltsame und informative Einblicke in die moderne Mathematik und bietet anschauliche und fesselnde Filme für lebendige Schul- und Universitätskurse.
E-bok
PDF, Engelska, 2010554 kr
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PaulErdos ? likedtotalkaboutTheBook,inwhichGodmaintainstheperfect proofsformathematicaltheorems,followingthedictumofG. H. Hardythat there is no permanent place for ugly mathematics. Erdos ? also said that you need not believe in God but, as a mathematician, you should believe in The Book. A few years ago, we suggested to him to write up a ?rst (and very modest) approximation to The Book. He was enthusiastic about the idea and, characteristically, went to work immediately, ?lling page after page with his suggestions. Our book was supposed to appear in March 1998 as a present to Erdos ? ’ 85th birthday. With Paul’s unfortunate death in the summer of 1996, he is not listed as a co-author. Instead this book is dedicated to his memory. ? Paul Erdos We have no de?nition or characterization of what constitutes a proof from The Book: all we offer here is the examples that we have selected, h- ing that our readers will share our enthusiasm about brilliant ideas, clever insights and wonderful observations. We also hope that our readers will enjoy this despite the imperfections of our exposition. The selection is to a ? great extent in?uencedby Paul Erdos himself. A largenumberof the topics were suggested by him, and many of the proofs trace directly back to him, or were initiated by his supreme insight in asking the right question or in makingthe rightconjecture. So to a largeextentthisbookre?ectstheviews of Paul Erdos ? as to what should be considered a proof from The Book.
E-bok
PDF, Tyska, 2009459 kr
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Diese deutlich erweiterte dritte Auflage enthält fünf neue Kapitel, in denen es um Klassiker geht wie den "Fundamentalsatz der Algebra", um kombinatorisch-geometrische Zerlegungsprobleme, aber auch um Beweise aus letzter Zeit, etwa für die "Kneser-Vermutung" in der Graphentheorie. Die Neuausgabe wartet auch mit weiteren Verbesserungen und Überraschungen auf - darunter ein neuer Beweis für "Hilberts drittes Problem".
Aus den Rezensionen: "Ein prächtiges, äußerst sorgfältig und liebevoll gestaltetes Buch! Erdös hatte die Idee DES BUCHES, in dem Gott die perfekten Beweise mathematischer Sätze eingeschrieben hat. ... Das Buch von Aigner und Ziegler ist gelungen ..." Mathematische Semesterberichte 1999
"... Der Beweis selbst, seine Ästhetik, seine Pointe geht ins Geschichtsbuch der Königin der Wissenschaften ein. Ihre Anmut offenbart sich in dem gelungenen und geschickt illustrierten Buch über das BUCH. ...." Die Zeit, 13.August 1998
"......ein Feuerwerk mathematischer Geistesblitze. ..." Die Weltwoche 16/02
Del 238 - Graduate Texts in Mathematics
Course in Enumeration
Häftad, Engelska, 2010
760 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Combinatorial enumeration is a readily accessible subject full of easily stated, but sometimes tantalizingly difficult problems. This book leads the reader in a leisurely way from the basic notions to a variety of topics, ranging from algebra to statistical physics. Its aim is to introduce the student to a fascinating field, and to be a source of information for the professional mathematician who wants to learn more about the subject. The book is organized in three parts: Basics, Methods, and Topics. There are 666 exercises, and as a special feature every chapter ends with a highlight, discussing a particularly beautiful or famous result.
E-bok
PDF, Engelska, 2012764 kr
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E-bok
PDF, Tyska, 2013602 kr
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Häftad, Tyska, 2016
761 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Dieses Buch ist für ein allgemeines Publikum und bietet spannende Beiträge renommierter Mathematiker(innen), die mit den gängigen Vorurteilen "Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben" aufräumen. Denn Mathematik ist überall in den Anwendungen gefragt, weil sie das oft einzige Mittel ist, praktische Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur Börse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung, alles ist (auch) Mathematik. Wer hätte gedacht, dass die Primzahlen, die schon seit der Antike die Mathematiker beschäftigen, heute ganz wesentlich zu unserer Datensicherheit beitragen? Zwei wesentliche Aspekte der Mathematik werden deutlich: Einmal ist sie die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst -, und andererseits ist sie durch eine Vielzahl von Anwendungen in allen Lebensbereichen gegenwärtig. In der jetzt vorliegenden 4. Auflage wurde das Spektrum der behandelten Themen durch neue Beiträge erweitert. Man kann sich nun über Big Data, Mathematik undWahlen, Visualisierung sowie Computerbeweise informieren.
E-bok
PDF, Tyska, 2016760 kr
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Dieses Buch ist für ein allgemeines Publikum und bietet spannende Beiträge renommierter Mathematiker(innen), die mit den gängigen Vorurteilen "Mathematik ist zu schwer, zu trocken, zu abstrakt, zu abgehoben" aufräumen. Denn Mathematik ist überall in den Anwendungen gefragt, weil sie das oft einzige Mittel ist, praktische Probleme zu analysieren und zu verstehen. Vom CD-Player zur Börse, von der Computertomographie zur Verkehrsplanung, alles ist (auch) Mathematik. Wer hätte gedacht, dass die Primzahlen, die schon seit der Antike die Mathematiker beschäftigen, heute ganz wesentlich zu unserer Datensicherheit beitragen? Zwei wesentliche Aspekte der Mathematik werden deutlich: Einmal ist sie die reinste Wissenschaft - Denken als Kunst -, und andererseits ist sie durch eine Vielzahl von Anwendungen in allen Lebensbereichen gegenwärtig. In der jetzt vorliegenden 4. Auflage wurde das Spektrum der behandelten Themen durch neue Beiträge erweitert. Man kann sich nun über Big Data, Mathematik undWahlen, Visualisierung sowie Computerbeweise informieren.
Häftad, Tyska, 2015
339 kr
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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.
E-bok
PDF, Tyska, 2015336 kr
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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.