Michael Růžička – författare

This volume brings together four contributions to mathematical fluid mechanics, a classical but still highly active research field. The contributions cover not only the classical Navier-Stokes equations and Euler equations, but also some simplified models, and fluids interacting with elastic walls. The questions addressed in the lectures range from the basic problems of existence/blow-up of weak and more regular solutions, to modeling and aspects related to numerical methods.

This book covers recent advances in several important areas of fluid mechanics. An output of the CIME Summer School "Progress in mathematical fluid mechanics" held in Cetraro in 2019, it offers a collection of lecture notes prepared by T. Buckmaster, (Princeton), S. Canic (UCB) P. Constantin (Princeton) and A. Kiselev (Duke). 

These notes will be a valuable asset for researchers and advanced graduate students in several aspects of mathematicsl fluid mechanics.

Das vorliegende Lehrbuch enthält eine Einführung in die nichtlineare Funktionalanalysis. Die Themenauswahl beinhaltet Methoden und Techniken, die, neben dem allgemeinen Interesse, bei der Untersuchung von nichtlinearen elliptischen und parabolischen partiellen Differentialgleichungen benutzt werden. Es wird insbesondere auf Fixpunktsätze, Differentiation und Integration in Banachräumen, monotone Operatoren und den Abbildungsgrad eingegangen. Der Darstellung des Stoffes liegt das Zusammenspiel und die gegenseitige Beeinflussung von Theorie und Anwendungen zugrunde. Kurze Einführungen am Kapitelanfang, illustrative Beispiele sowie die detaillierte Herleitung von Ergebnissen erleichtern das Verständnis. Ein Appendix mit einer Kurzzusammenfassung von Ergebnissen aus der linearen Funktionalanalysis rundet die Darstellung ab. Das Buch richtet sich an Studierende ab dem 6. Semester und umfasst den Lehrstoff für ein Semester.