Willi Törnig - Böcker
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Eigenwertberechnung in den Ingenieurwissenschaften
Mit einer Einführung in die Numerik linearer Gleichungssysteme
Häftad, Tyska, 1985
449 kr
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Numerische Lösung von partiellen Differentialgleichungen der Technik
Differenzenverfahren, Finite Elemente und die Behandlung großer Gleichungssysteme
Häftad, Tyska, 1991
449 kr
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Der vorliegende Band entstand aus Texten, die im Rahmen des "Modellversuch zur mathematischen Weiterbildung" der Universität Kaiserslautern geschrieben wurden. Er soll Ingenieure, Mathematiker und Naturwissenschaftler in der Praxis und an Hochschulen über Methoden zur numerischen Lösung von Randwert problemen, soweit diese für technische Fragestellungen von Bedeutung sind, informieren. Im ersten Teil werden Diskretisierungen beschrieben. Dabei gehen wir kurz auch auf die klassische Methode der Finiten Differenzen ein, befassen uns hauptsächlich jedoch mit der Methode der Finiten Elemente und am Rande mit der der Finiten Volumen. Auch nichtlineare Randwertprob1emewerden betrachtet. Der zweite Teil enthält die wichtigsten Methoden zur direkten oder iterativen Lösung der durch die Diskretisierung der Randwertprobleme entstehenden großen, schwach besetzten, linearen und nichtlinearen Gleichungssysteme. Dabei werden jeweils die numerischen Eigenschaften und der Rechenaufwand der Verfahren diskutiert, bei den Iterationsverfahren finden sich Aussagen über die Konver genzgeschwindigkeit. Auch auf neueste Entwicklungen wird eingegangen oder zu mindest hingewiesen. Die Fülle des Stoffes einerseits und der relativ geringe Umfang des Buches andererseits bedingen eine knappe Darstellung. Durch verständliche Formulie rungen mit zahlreichen erläuternden Abbildungen, aber auch durch viele ge zielte Literaturhinweise, hoffen wir, dieser Tatsache angemessen Rechnung zu tragen. Wir sind jedoch für kritische Hinweise stets dankbar. Darmstadt und Stuttgart W. Törnig, M. Gipser, B. Kaspar Dezember 1984 In der 2. Auflage wurden die uns bekanntgewordenen Fehler beseitigt. Der Text selbst unterscheidet sich nicht von dem der 1. Auflage.
Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker
Band 1: Numerische Methoden der Algebra
Häftad, Tyska, 1988
499 kr
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Das auf zwei Bände angelegte Werk soll ein Lehr- und Nachschlagewerk sein. Es will Ingenieure und Naturwissenschaftler mit der Auswahl von solchen effizienten numerischen Verfahren vertraut machen, die bei der Lösung von technischen und naturwissenschaftlichen Aufgaben von Bedeutung sind. Der erste Band enthält in vier Teilen numerische Methoden zur Nullstellenberechnung bei Gleichungen, zur Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und zur Berechnung von Eigenwerten und Eigenvektoren von Matrizen. Die vorliegende zweite Auflage enthält außer kleineren Ergänzungen, Änderungen und Korrekturen eine Anzahl neuer Abschnitte. So werden etwa die Teile über die Lösung von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen und über Eigenwertberechnung durch neue Verfahren wesentlich erweitert und der Entwicklung der letzten Jahre angepaßt. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch von Interesse.
Numerische Mathematik für Ingenieure und Physiker
Band 2: Numerische Methoden der Analysis
Häftad, Tyska, 1989
449 kr
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Der zweite Band dieses Lehrbuches und Nachschlagewerkes enthält in drei Teilen numerische Methoden zur Interpolation, Approximation und numerischen Integration und zur numerischen Lösung von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Bei den Differentialgleichungen werden sowohl Anfangs- als auch Randwertprobleme betrachtet und hierfür Differenzenverfahren und Variationsmethoden untersucht. Als Spezialfall der Variationsmethoden wird die Methode der finiten Elemente behandelt. Bei den gewöhnlichen Differentialgleichungen wird auf die numerische Lösung der in technischen Anwendungen wichtigen steifen Differentialgleichungssysteme eingegangen. Die numerische Lösung von Randwertproblemen gewöhnlicher und elliptischer Differentialgleichungen wird durch eine Einführung in die Mehrgitterverfahren abgerundet. Infolge der raschen Entwicklung numerischer Verfahren mußte der zweite Band gegenüber dem der ersten Auflage erheblich erweitert werden. Vorausgesetzt werden mathematische Kenntnisse, wie sie Ingenieuren und Physikern im Grundstudium an Technischen Universitäten vermittelt werden. Zusätzliche Kenntnisse über Differentialgleichungen sind nützlich. Auch für Mathematiker und Informatiker, die sich mit der Anwendung moderner numerischer Methoden beschäftigen, ist das Buch interessant.