Lehrbuch Informatik – serie

Ich mochte mit zwei Behauptungen beginnen: Die formale Semantik gehOrt zu den wichtigen Themen der Informatik. Ein wichtiges Thema der Informatik ist die formale Semantik. Anhand dieser beiden Behauptungen mochte ich Ihnen, lieber Leser, den Gegenstand dieses Buches erkIaren: man sagt, daB die beiden Satze unterschiedliche Syntax, aber gleiche Semantik haben. Unter der Syntax eines Satzes versteht man seinen auBeren Aufbau, zum Beispiel als Folge Subjekt­ Pradikat-Objekt. Vom rein satzbautechnischen Standpunkt aus besteht etwa zwischen den beiden Satzen: Die formale Semantik ist ein Thema der Informatik. Das neue Buch begleitet eine Vorlesung des Studiengangs. 1 kein wesentlicher Unterschied. Der Inhalt, die Bedeutung oder eben die Semantik eines Satzes umfaBt die Bedeutung der Worter, aus denen er besteht. Sie ist jedoch mehr als nur deren Summe. In der Tat gehen zeitliche (z.B.: formal bedeutet heutzutage etwas anderes als vor 1000 Jahren), kontextuelle (z.B.: die Phrase Das neue Buch ist nur aus dem textuellen Zusammenhang heraus zu verstehen) und andere Aspekte, eventuell auch subjektive, in die Semantik eines Satzes ein. Die 'untersuchbare' Bedeutung ist daher stets eine Abstraktion vieler verschiedener Facetten ihrer Gesamtheit. Bei sehr genauer Untersuchung zeigen sich sogar zwischen den beiden Satzen zu Beginn dieser Uberlegungen unterschiedliche semantische Nuancen. Der erste legt starker als der zweite die Idee nahe, daB es eine wohldefinierte Menge von wichtigen Themen der Informatik gibt. Nur wenn Von diesem Unterschied abstrahiert wird, sind die Bedeutungen der beiden Satze gleich.

Gregory Bateson -Biologe, Anthropologe, Psychiater, Systemtheoretiker -erzählt in der Ein­ l leitung zu seinem Buch Geist und Natur eine Geschichte: Ein Mann gibt in seinen Computer die Frage ein: "Wirst Du jemals denken wie ein Mensch? Rechne mal nach!" Der Computer rechnet und rechnet und gibt schließlich aus: Dabei fallt mir eine Geschichte ein. Die Geschichte dieses Buches handelt von Menschen. "Fangt doch jeden Abschnitt mit einem Beispiel an", schlug Ralf-Detlef Kutsche vor, als er mir 1982 zusammen mit Peter Padawitz, Simone Pribbenow und Andreas Schulze half, die Lehrveranstaltung Logik für Informatiker durchzuführen. "Fragen und Aufgaben regen besser zum Arbeiten an als Begriffe und Sätze. " Deswegen beginnt jeder Teil dieses Buches mit einer Geschichte, die als Arbeitsmaterial dient: Die Einführung mit dem Problem des Affen mit der Banane, die Aussagenlogik mit der Ballwurf­ logelei, die Offene Prädikatenlogik mit dem Architektenbeispiel und die volle Prädikatenlogik mit der Geometrie Euklids. Deswegen endet jeder Abschnitt mit Aufgaben und Fragen, die wesentlich fürs Verstehen sind. Deswegen sieht man beim Blättern so wenig Beweise: Ich ent­ wickle einen Beweis lieber aus einer Fragestellung und formuliere das Ergebnis als Satz, statt mit dem Satz zu beginnen. Deswegen sind die Themen des Buches Formalisieren und Verstehen, Tätigkeiten, und nicht Logik und Informatik, Gebiete. Ich behandle in dem Buch im wesentlichen die klassischen Grundthemen der mathematischen Logik: logische Folgerung, Ableitung, Vollständigkeit, logische Theorie, Axiomensystem. Es geht mir aber nicht darum, diese Begriffe und ihre Eigenschaften darzustellen.