Yvon Maday – författare

Ce cours est une introduction à la modélisation mathématique et à l''analyse numérique pour la chimie moléculaire quantique, un champ peu connu des mathématiciens et pourtant riche en sujets d''investigation. Le point de vue choisi est celui du mathématicien appliqué. Le cours est construit de manière auto-consistante. Seules des notions de base en analyse fonctionnelle sont requises pour l''aborder. Les outils mathématiques plus élaborés sont introduits progressivement et les connaissances nécessaires en physique et en théorie spectrale sont regroupées dans des annexes. On présente d''abord les modèles les plus utilisés en pratique. Puis, on analyse ces modèles d''un point de vue mathématique (questions d''existence de solutions, d''unicité, ...). On introduit ensuite les différentes stratégies numériques employées pour la résolution pratique, et on fournit, quand ceci est possible, des éléments d''analyse numérique de ces méthodes. Les liens existants entre les modèles de la chimie moléculaire et des sujets connexes sont aussi explorés : modélisation de la phase liquide, physique de l''état cristallin, biologie, simulation des matériaux, ... Le cours peut aussi intéresser le chimiste ou le physicien curieux de comprendre les techniques mathématiques dont relèvent les modèles qu''il utilise, et de découvrir comment de telles techniques peuvent améliorer significativement l''efficacité et la qualité des simulations numériques.

This book collects papers mainly presented at the "International Conference on Partial Differential Equations: Theory, Control and Approximation" (May 28 to June 1, 2012 in Shanghai) in honor of the scientific legacy of the exceptional mathematician Jacques-Louis Lions. The contributors are leading experts from all over the world, including members of the Academies of Sciences in France, the USA and China etc., and their papers cover key fields of research, e.g. partial differential equations, control theory and numerical analysis, that Jacques-Louis Lions created or contributed so much to establishing.