Landauer Beiträge zur mathematikdidaktischen Forschung – serie

Nina Sturm analysiert, inwiefern Drittklässler beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben von externen Repräsentationen profitieren können. Die Autorin untersucht, ob eine mehrwöchige Intervention, bei der die Generierung und Nutzung externer Repräsentationen als kognitive Werkzeuge sowie als Reflexionsgrundlage gefördert wurde, eine Kompetenzsteigerung der Grundschulkinder beim Lösen problemhaltiger Textaufgaben bewirkt. Externen Repräsentationen wird in der Fachdidaktik und in der Psychologie eine lösungsunterstützende Funktion zugesprochen. Demgegenüber steht die Beobachtung, dass sie von Lernenden nur sparsam oder gar nicht genutzt werden und in der Regel beim Lösen auf Routinen und die Reproduktion von Wissen zurückgegriffen wird. Dieser Problematik wirkt die Förderung erfolgreich entgegen.

Funktionales Denken spielt seit den Meraner Reformvorschlägen aus dem Jahr 1905 eine Schlüsselrolle im mathematikdidaktischen Diskurs. Tobias Rolfes klärt zunächst den Begriff und untersucht darauf aufbauend in mehreren quantitativ-empirischen Erhebungen den Einfluss externer Repräsentationen (statisch und dynamisch) auf das funktionale Denken. Durch die Unterscheidung zwischen der Lern- und Nutzungseffizienz von Repräsentationen gelingt ein neuer theoretischer und empirischer Zugang zu der Frage, welche Auswirkung externe Repräsentationen auf kognitive Prozesse und deren Ergebnisse im Zusammenhang mit funktionalem Denken haben.

Michaela Lichti stellt in ihrem Buch die Ergebnisse einer Interventionsstudie zur Förderung des funktionalen Denkens in Jahrgangsstufe 6 vor, die unter Verwendung von Experimenten mit gegenständlichen Materialien und Computer-Simulationen durchgeführt wurde. Basierend auf einer quantitativen und qualitativen Betrachtung der Ergebnisse arbeitet die Autorin eine Empfehlung aus, wie eine effektive Förderung funktionalen Denkens erreicht werden kann. Funktionales Denken, verstanden als das Verständnis funktionaler Zusammenhänge, ist grundlegend für das Bestehen von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht. Seine Förderung ist entsprechend von Beginn an von zentraler Bedeutung.

Geometrische Körper gehören nicht zu den leicht verständlichen Inhalten des Geometrieunterrichts, insbesondere durch die Dreidimensionalität muss von den Lernenden vielfach räumliches Vorstellungsvermögen eingebracht werden. Inhalte zu geometrischen Körpern sind daher besonders eng mit einem Umweltbezug verbunden. Kerstin Sitter untersucht, wie an außerschulischen Lernorten Wissen zu Körpern generiert wird und im Klassenzimmer nachhaltig aufbereitet bzw. reflektiert werden kann. Als Anhaltspunkt und Richtschnur wird das Niveaustufen-Modell von Pierre und Dina van Hiele genutzt. Im Hinblick auf die Unterstützung von selbstständigkeitsorientierten Lernprozessen liegt ein weiterer Schwerpunkt der Studie auf der Erfassung grundlegender Protokollierfähigkeiten. Durch den gezielten Einsatz elementarer Grundhandlungen, dem Identifizieren und Realisieren sowie der Sprachhandlungen Beschreiben und Begründen gelingt es der Autorin, eine nachhaltige Begriffsbildung zu erreichen, wie die Untersuchungsergebnisse eindrucksvoll belegen.

Vor dem Hintergrund der großen Heterogenität von Schülerinnen und Schülern in der Sekundarstufe stellen sich vielfältige Fragen zur Gestaltung von Fachunterricht. Im Mathematikunterricht bilden Aufgabentexte einen häufigen Leseanlass. Wird eine Aufgabenstellung nicht verstanden, kann die Bearbeitung der Aufgabe und damit das Lernen an der Aufgabe bereits an dieser Stelle im Lernprozess scheitern. Dadurch können schwache Leserinnen und Leser im Bildungsprozess benachteiligt werden. Diese Problematik erhält durch den Anspruch einer inklusiven Bildung besondere Relevanz. Die Autorin liefert Erkenntnisse darüber, wie Lesebarrieren reduziert werden können, sodass möglichst alle Lernenden unabhängig von ihrer Lesekompetenz auf den mathematischen Inhalt von Aufgaben zugreifen können. Dazu werden verschiedene visuelle (Fotos, Piktogramme) und sprachliche (Leichte Sprache) Unterstützungsmaßnahmen im Rahmen einer qualitativen und einer quantitativen Studie untersucht.

Dieser Band berichtet die Ergebnisse des Projektes aldiff, das sich mit der Erstellung automatisiert auswertbarer Diagnose- und Fördermaterialien am Übergang Schule-Hochschule beschäftigt. Kenntnisse der elementaren Algebra sind zentrale Befähigungsvoraussetzungen für Studierende des Bereichs MINT. Universitäten und Hochschulen bereiten seit Langem Studenten in eigens konzipierten Vorbereitungs- und Unterstützungskursen studienbegleitend vor. Bislang steht dabei eher die Vermittlung "kalküllastiger" Fertigkeiten im Vordergrund als die Erlangung verstehensorientierter Fähigkeiten. An dieser Problematik setzt das Projekt aldiff mit fachdidaktischer Forschung an. Auf Basis eines theoretischen Fähigkeitsmodells für die elementare Algebra und eines Aufgabenpools werden empirische Modelle entwickelt. Das vorgeschlagene Förderkonzept ermöglicht differenzierende adaptive Unterstützungsmaßnahmen zum Einsatz am Übergang Schule-Hochschule.