Gregor Nickel - Böcker

This volume considers the exchange between the Neo-Kantian tradition in German philosophy and the sciences from the last third of the nineteenth century to the Great war and partly beyond. During this period, various scientific disciplines underwent modernisation processes characterised by an increasing empirical inclination and a decline in the influence of metaphysics, the pluralisation of theories, and the historical and pragmatic revitalisation of scientific claims against philosophy. The various contributions look at the ways in which a certain ‘Kantian orthodoxy’ was influenced by these new developments and whether (and how) itself had some impact on the development of the sciences. The volume is not limited to the 'exact sciences' of mathematics and physics, which are particularly important for the Kantian tradition, but also takes into account less recognised disciplines such as biology, chemistry, technology and psychology. It is complemented by contributions that contrast Neo-Kantianism with other 'scientific philosophies' of the period in question.

This volume considers the exchange between the Neo-Kantian tradition in German philosophy and the sciences from the last third of the nineteenth century to the Great war and partly beyond. During this period, various scientific disciplines underwent modernisation processes characterised by an increasing empirical inclination and a decline in the influence of metaphysics, the pluralisation of theories, and the historical and pragmatic revitalisation of scientific claims against philosophy. The various contributions look at the ways in which a certain ‘Kantian orthodoxy’ was influenced by these new developments and whether (and how) itself had some impact on the development of the sciences. The volume is not limited to the 'exact sciences' of mathematics and physics, which are particularly important for the Kantian tradition, but also takes into account less recognised disciplines such as biology, chemistry, technology and psychology. It is complemented by contributions that contrast Neo-Kantianism with other 'scientific philosophies' of the period in question.

Höchst unterschiedliche Konzepte von Unendlichkeit kursieren in der Geistesgeschichte und den verschiedenen wissenschaftlichen Disziplinen. In welchem Verhältnis stehen Unendlichkeit, Unermeßlichkeit, Maßlosigkeit, Anfangs- und Endlosigkeit, Kontinuum, Grenzenlosigkeit, Vollkommenheit oder Ewigkeit zueinander?Die Beiträger dieses Bandes dokumentieren die wechselseitige Beobachtung der Funktion des Unendlichkeitsbegriffes in Physik, Mathematik sowie Philosophie und Theologie. Sie gehen Bedeutungsnuancen und Problemen der Unendlichkeit disziplinenübergreifend nach und eröffnen so einen kritischen Blick auf disziplinäre Begriffsbestimmungen.Zunächst informieren philosophische Sichtungen des Unendlichkeitsbegriffs über grundlegende Aporien, Unendlichkeit im Kontext einer Metaphysik der All-Einheit, das Problem einer anthropologischen Unendlichkeit, dem Verhältnis von Freiheit und Zeit, der Intentionalität und der Maßlosigkeit im Horizont der Unendlichkeit. Die Relevanz der Unendlichkeit dies- und jenseits der Physik wird für kosmologische Fragestellungen, physikalische Beschreibungen makroskopischer Systeme sowie in kognitonswissenschaftlicher Perspektive ausgelotet. Es folgen Blicke auf die Mathematik und der Blick der Mathematik auf das Unendliche: Intentionalität, Mengenlehre, Kontinuum und dynamische Unendlichkeit. Theologische Horizonte erschließen Beiträge zur christlichen Schöpfungslehre, dem Verhältnis von Luhmannscher Systemtheorie und Theologie, zu praktischen und theoretischen Bedingungen des religiösen Sprachspiels und der Frage nach Gottes Ewigkeit.

Der Band thematisiert aus philosophischer, historischer und aus fachdidaktischer Perspektive Fragen wie: Wie hat sich Mathematik in sozialen und historischen Prozessen entwickelt? Welche Rolle spielt sie in der Entwicklungsgeschichte moderner Gesellschaften? Welche Bedeutung hat Mathematik in heutigen gesellschaftlichen und technischen Prozessen, welche Bildungsansprüche ergeben sich daraus? Lassen sich Parallelen und Unterschiede im Vergleich von historischen Entwicklungen und mathematischen Lernprozessen ausmachen? Was kann Geschichte der Mathematik zum Gelingen des Mathematikunterrichts beitragen? Wie prägen allgemeine mathematische Grundaktivitäten unser (alltägliches) Handeln? Historische, philosophische und didaktische Perspektiven auf Prozesse, in denen Mathematik sowie ihr Lehren und Lernen beteiligt sind, erhellen einander dabei wechselseitig.​

Der Band diskutiert aus philosophischer, historischer und aus fachdidaktischer Perspektive u. a. die folgenden Fragen: Wie kann die zunehmende Mathematisierung moderner Gesellschaften beschrieben und bewertet werden? Welchen Einfluss haben mathematische Beschreibungen und mathematische Rationalitätskonzepte auf unser menschliches Leben? Welche Ansprüche an mathematische Bildung ergeben sich aus dem Verhältnis von Mathematik und Gesellschaft? Welche (individuellen) Sichtweisen auf die Rolle von Mathematik in unserer Gesellschaft sind hilfreich und wie könnten sie im Mathematikunterricht gefördert werden? Welchen Einfluss haben Schule und Mathematikunterricht auf die gesellschaftliche Rolle von Mathematik? Wie hat sich das Verhältnis von Mathematik und Gesellschaft historisch entwickelt? Ergeben sich aus der historischen Betrachtung Hinweise, was die aktuelle Situation ausmacht?Der Band richtet sich an Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler sowie wissenschaftlich Interessierte vor allem aus den Bereichen Mathematik, Mathematik-Didaktik, Philosophie und Geschichte der Mathematik, Erziehungswissenschaft und Informatik sowie an interessierte Lehrerinnen und Lehrer.

In diesem Sammelband werden aus philosophischer und aus didaktischer Perspektive Fragen diskutiert wie: Was bedeutet es, einen mathematischen Sachverhalt zu verstehen? Wie entsteht Verstehen von Mathematik im Lernprozess? (Wie) können wir Mathematikunterricht verstehen? Wie lässt sich schließlich Mathematik als Ganzes verstehen, und was trägt ein solches Verstehen zu menschlichem Verstehen allgemein bei? Das Buch fördert eine breite Diskussion über Mathematik und ihrer Bedeutung für die Allgemeinheit; dabei geht es um eine Reflexion des Selbstverständnisses der Mathematik, ihres Verhältnisses zur "Welt" sowie um Fragen nach der Bedeutung mathematischen Tuns. Die für das Buch ausgewählten Beiträge stammen von Experten aus dem Bereich Didaktik und Philosophie der Mathematik, sie wurden im Rahmen einer Tagung international und interdisziplinär diskutiert.