Freiburger Empirische Forschung in der Mathematikdidaktik – serie

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Experimentelles Denken
Theoretische und empirische Konkretisierung einer mathematischen Kompetenz
AvKathleen Philipp
Häftad, Tyska, 2012
713 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Typisch für experimentelles Denken ist vor allem das Generieren und Überprüfen von Hypothesen. Es bildet die Grundlage für naturwissenschaftliches aber auch für mathematisches Arbeiten. Das Explorieren von Zusammenhängen sowie das Aufstellen und Überprüfen von Hypothesen anhand von Beispielen stellen wichtige Elemente im Prozess mathematischen Erkenntnisgewinns dar. Kathleen Philipp beschreibt und strukturiert diese Tätigkeiten auf der Basis erkenntnistheoretischer Modelle unter dem Begriff des „experimentellen Denkens“. Mit Hilfe zweier empirischer Studien untersucht und kategorisiert sie kognitive Prozesse experimentellen Denkens im Zusammenhang mit innermathematischen Erkundungen. Sie zeigt, dass sich experimentelle Kompetenzen als verschiedene Fähigkeitsdimensionen erfassen und durch ein geeignetes Training fördern lassen.
Strukturierungen von Termen und Gleichungen
Theorie und Empirie des Gebrauchs algebraischer Zeichen durch Experten und Novizen
AvChristian Rüede
Häftad, Tyska, 2014
497 kr
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Christian Rüede geht davon aus, dass Schwierigkeiten der Schülerinnen und Schüler beim algebraischen Umformen auf Probleme beim Strukturieren von Termen und Gleichungen zurückzuführen sind. Er verschiebt den Fokus von der Struktur auf die Strukturierung eines Terms und einer Gleichung und stellt so die individuellen Lern- und Denkwege in den Vordergrund. Der Autor legt einen theoretischen Rahmen vor, um den Begriff der Strukturierung zu fundieren und unterschiedliche, empirisch basierte Kategorien von Strukturierungen begrifflich zu fassen. Ausgehend von diesen theoretischen und empirischen Betrachtungen stellt er eine Hypothese auf, wie sich bei einem Individuum das Strukturieren von Termen und Gleichungen entwickelt.
Views and Beliefs in Mathematics Education
Results of the 19th MAVI Conference
AvCarola Bernack-Schüler,Ralf Erensm. fl.
Häftad, Engelska, 2015
531 kr
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International mathematics education researchers give a differentiated overview of views and beliefs of both teachers and students. Beliefs about how to teach mathematics have a high impact on the instructional practice of teachers. In the same way, views and beliefs about mathematics are an essential factor to explain achievement and performance of students. The 19th MAVI conference added a variety of research perspectives to the international discussions of mathematics related beliefs. The authors of this volume have compiled a rich selection of research results, which may further enhance the discussion of MAVI topics in the future.
Beliefs von Lehrkräften zum Lehren und Lernen von Arithmetik
AvKatinka Bräunling
Häftad, Tyska, 2016
644 kr
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Katinka Bräunling untersucht subjektive Vorstellungen von Lehrkräften in Bezug auf den mathematischen Teilbereich der Arithmetik. Ausgehend davon, dass diese Vorstellungen (Beliefs) von Lehrerinnen und Lehrern für ihre Unterrichtsplanung und ihr Handeln im Unterricht relevant sind, stellt die Autorin die Identifikation von Beliefs und Beliefsystemen in den Mittelpunkt der empirischen Studie. In einem Mixed-Method-Design analysiert sie qualitativ und quantitativ erhobene Daten angehender und erfahrener Lehrkräfte und setzt deren Beliefsysteme in Beziehung zueinander. Dabei werden diese Systeme in ihrer Struktur, ihrer längerfristigen Entwicklung sowie in Bezug auf ihre Handlungsrelevanz betrachtet.
Individuelle Curricula über den Geometrieunterricht
Eine Analyse von Lehrervorstellungen in den beiden Sekundarstufen
AvBoris Girnat
Häftad, Tyska, 2016
742 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Boris Girnat befasst sich mit berufsrelevanten Überzeugungssystemen von Lehrkräften und nutzt dafür den Begriff des individuellen Curriculums als zentrales Schlüsselkonzept. Er zeigt, dass das professionelle Wissen von Lehrerinnen und Lehrern ein wesentlicher Einflussfaktor für den Schulunterricht und das Lernergebnis aufseiten der Schülerinnen und Schüler ist. Anhand von neun Fallstudien analysiert der Autor die individuellen Curricula von Lehrkräften zum Geometrieunterricht in den beiden Sekundarstufen und ordnet sie in die historische, erkenntnistheoretische und mathematikdidaktische Debatte über den Geometrieunterricht von der Neuen Mathematik bis zu den Bildungsstandards ein.
Wie Kinder addieren und subtrahieren
Längsschnittliche Analysen in der Primarstufe
AvMaria Fast
Häftad, Tyska, 2016
546 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Maria Fast untersucht mithilfe von Einzelinterviews, wie Schülerinnen und Schüler Additionen und Subtraktionen von der zweiten bis zur vierten Schulstufe lösen. Ihre Ergebnisse zeigen deutliche interindividuelle Unterschiede in den Entwicklungsverläufen auf und geben Anlass zur Annahme, dass Schülerinnen und Schüler ein bestimmtes Verständnis von Zahlen und den damit zusammenhängenden Lösungsmethoden haben, das sie über Jahre beibehalten.
Mathematisches Schreiben
Modellierung einer fachbezogenen Prozesskompetenz
AvCarola Ehret
Häftad, Tyska, 2017
595 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Carola Ehret untersucht zunächst, welche Funktionen das Schreiben im fachlichen Lernprozess erfüllen kann und welche Anforderungen an die Lernenden damit verknüpft sind. Ihre theoretische Auseinandersetzung mündet in der didaktischen Modellierung eines systematischen Aufbaus von mathematischer Schreibkompetenz auf allen Niveaustufen des fachlichen Lernens. Dabei werden Erkenntnisse aus Schreibdidaktik, Metakognitionsforschung und Mathematikdidaktik verknüpft und das Schreiben als fachbezogene Prozesskompetenz konzipiert. Abschließend erfolgt ein erster empirischer Ausblick im Rahmen einer Studie zur Anbahnung mathematischer Schreibkompetenz.
Beliefs von Lehrerinnen und Lehrern der Sekundarstufen zum Visualisieren im Mathematikunterricht
AvAngela Schmitz
Häftad, Tyska, 2017
644 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Angela Schmitz analysiert die Überzeugungen und Ziele von Mathematiklehrkräften der Sekundarstufen I und II zum Visualisieren, einem wesentlichen Element des Betreibens von Mathematik. Sie untersucht die Sichtweisen der Lehrkräfte auf Visualisierung im Unterricht und inwiefern sich diese zwischen verschiedenen mathematischen Themengebieten unterscheiden. Dabei betrachtet die Autorin die Bruchrechnung, Algebra, Funktionen und Analysis und zeigt potenzielle Zusammenhänge zwischen den Beliefs von Lehrerinnen und Lehrern, verschiedenen Themengebieten und unterschiedlichen Überzeugungsfeldern auf.
Die Entwicklung von Mathematikbildern bei Lehramtsstudierenden
Beliefänderungen durch ein Problemlöseseminar
AvCarola Bernack-Schüler
Häftad, Tyska, 2018
595 kr
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Carola Bernack-Schüler geht der Frage der Veränderung von mathematikbezogenen Beliefs Studierender durch ein qualitatives Vorgehen in Form von Prä-Post-Interviews nach. Dabei wird die Änderung von Mathematikbildern durch ein Problemlöseseminar für Lehramtsstudierende aus unterschiedlichen Perspektiven und auf verschiedenen Ebenen in Einzelfallanalysen und fallübergreifend herausgearbeitet. Die Autorin identifiziert verschiedene Typen der Beliefänderung und zeigt die Kontextbezogenheit von Beliefs und die teilweise schwach ausfallende Argumentation bei deren Verbalisierung auf. Die Arbeit liefert Erkenntnisse zur Ausbildung eines reflektierten Beliefsystems zukünftiger Mathematiklehrerinnen und -lehrer sowie erste Anhaltspunkte zu Ursachen der Beliefänderung durch ein Problemlöseseminar.
Mathematikunterricht im Kontext von Inklusion
Fallstudien zu gemeinsamen Lernsituationen
AvUlrike Oechsle
Häftad, Tyska, 2019
595 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Inklusion behinderter Kinder ist ein gesellschaftliches und bildungspolitisches Ideal, allerdings fühlen sich viele Lehrkräfte angesichts neuer Herausforderungen allein gelassen. Vor diesem Hintergrund untersucht Ulrike Oechsle die Praxis eines inklusiven Mathematikunterrichts und die dahinter stehenden Überzeugungen von Lehrkräften. Dabei geht sie über bislang vorliegende Interviewstudien hinaus und tangiert neben der Mathematikdidaktik auch die Schul- und Sonderpädagogik. Die Autorin differenziert in der Literatur publizierte Befunde weiter aus und liefert zusätzliche und mitunter sogar gegenteilige Befunde. Die Arbeit bereichert die mathematikdidaktische Diskussion und gibt wichtige Impulse zur Weiterentwicklung inklusiven Unterrichts.
Der Prozentstreifen als Hilfsmittel bei Prozentaufgaben
Eine Interventionsstudie zu Visualisierungen in der Prozentrechnung
AvBenjamin Thiede
Häftad, Tyska, 2020
663 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Wissenschaftliche Untersuchungen zu Prozentaufgaben zeigen, dass deren Bearbeitung einer hohen Fehleranfälligkeit unterliegt. Werden entsprechende Aufgaben, etwa die Frage nach „30 % von 1200 €“ zusätzlich in einer Textaufgabe kontextualisiert, sinken die Lösungshäufigkeiten weiter. In der vorliegenden empirischen Untersuchung wird der Einfluss des „Prozentstreifens“ als visuelles Hilfsmittel bei der Bearbeitung von Prozentaufgaben untersucht. Dabei wird der Verwendung des Prozentstreifens eine positive und nachhaltige Wirkung nachgewiesen. Diese zeigt sich unter anderem durch sein hohes Integrationspotenzial in Lösungsprozesse sowie seine einfache und intuitive Anwendung, die den Bearbeitungsprozess an verschiedenen Stellen unterstützt. Der Einsatz des Prozentstreifens trägt dabei zur Reduzierung verschiedener typischer Fehler wie Zuordnungs-, Rechen- und Verständnisfehlern sowie zur Erhöhung der Lösungshäufigkeiten bei.
Epistemological Beliefs and Critical Thinking in Mathematics
Qualitative and Quantitative Studies with Pre-Service Teachers
AvBenjamin Rott
Häftad, Engelska, 2021
547 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Epistemological beliefs—i.e. beliefs on the nature of knowledge, its limits, sources, and justification—play an important role both in everyday life and in learning processes. This book comprises several studies dealing with such beliefs in the domain of mathematics; amongst others a qualitative interview study, and quantitative studies for which a new questionnaire has been developed. In this new instrument, belief position (e.g. “mathematical knowledge is certain” vs. “uncertain”) and belief argumentation (the way those positions are justified) are differentiated. Additionally, a test for mathematical critical thinking has been designed.The results show significant correlations between sophisticated belief argumentations and high scores in the critical thinking test, but no correlations regarding belief positions.
Erkennen von Stärken und Schwächen von Schülerinnen und Schülern
Erfassung diagnostischer Kompetenz von angehenden Primarlehrkräften am Beispiel des Größenbereichs Gewichte
AvIsabelle Gobeli-Egloff
Häftad, Tyska, 2024
562 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Wesentliche Zielsetzung dieser Arbeit ist ein theoretisch fundierter und empirisch abgestützter Beitrag zur Messung einer Facette diagnostischer Kompetenz bei Lehrpersonen der Primarstufe – dem Erkennen von Stärken und Schwächen in Lösungen von Schülerinnen und Schülern im Größenbereich Gewichte. Diagnostische Kompetenz gilt als Grundlage dafür, den Grad von Verständnis in Lösungen von Schülerinnen und Schülern zu erkennen. Ebenso gilt sie als Voraussetzung dafür, fehlerhafte und richtige Überlegungen zu identifizieren und deren Genese zu interpretieren. Diagnostische Kompetenz reliabel und valide zu messen, gestaltet sich in der Umsetzung jedoch oft schwierig, da Kombinationen von Wissen und Können gemessen werden sollen. Oft findet deshalb in der Forschung eine Fokussierung auf die Urteilsakkuratheit statt. Um das Feld von Untersuchungen, bei denen die Urteilsakkuratheit als Paradigma im Vordergrund steht, zu erweitern, wurde ein Testinstrument entwickelt, mit dem der Fokus auf das Erkennen von Stärken und Schwächen gelegt wird. Auf der Basis der Ergebnisse der Arbeit kann gezeigt werden, dass einerseits das Erkennen von Stärken und Schwächen durch eine Intervention trainiert und verbessert werden kann und andererseits, dass diese Veränderungen mit dem dafür entwickelten Kompetenzmessinstrument erfasst werden können.
Die Rolle des fachlichen und fachdidaktischen Wissens beim Pädagogischen Argumentieren
Expertenstudien mit Mathematiklehrpersonen
AvRoland Pilous
Häftad, Tyska, 2024
814 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Forschung zum Pädagogischen Argumentieren untersucht, wie Lehrpersonen ihr Wissen nutzen, um zu produktiven Unterrichtshandlungen zu kommen. Es wird insbesondere angenommen, dass fachliches und fachdidaktisches Wissen relevant ist, um Vor- und Nachteile alternativer Unterrichtshandlungen in typischen Anforderungssituationen zu analysieren und so zu professionellen Entscheidungen zu gelangen. In der vorliegenden Arbeit wird die Nutzung des mathematikbezogenen fachlichen und fachdidaktischen Wissens von angehenden Mathematiklehrpersonen (Novizen) und qualifizierten Mathematiklehrpersonen (Experten) verglichen. Die dazu durchgeführten Studien liefern empirische Belege dafür, dass sich Expertise von Mathematiklehrpersonen auch in der Fähigkeit zeigt, verschiedene fachliche und fachdidaktische Argumente flexibel auf potentielle Unterrichtshandlungen beziehen zu können. Das fachliche und fachdidaktische Wissen entfaltet demnach seine Wirkung für die Unterrichtspraxis insbesondere dann, wenn dieses in Form von fachlichen und fachdidaktischen Argumenten integrativ auf Unterrichtshandlungen bezogen werden kann.
Problemlösen lernen mit digitalen Medien
Förderung grundlegender Problemlösetechniken durch den Einsatz dynamischer Werkzeuge
AvReinhold Haug
Häftad, Tyska, 2011
742 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
Ziel des Lernens mit dynamischen Werkzeugen sind der effektive Wissensaufbau und der Erwerb allgemeiner heuristischer Kompetenzen. Häufig bieten jedoch offene Lernumgebungen mit solchen Werkzeugen Schülerinnen und Schülern nicht genügend Orientierung, Strukturierung und Unterstützung. Auf der Grundlage aktueller Forschungsergebnisse im Bereich dynamischer Geometriesysteme (DGS) konzipiert Reinhold Haug eine stark vorstrukturierende und zugleich Reflexionen anregende Lernumgebung für den selbstständigen Erwerb grundlegender Problemlösetechniken. Er entwickelt eigene quantitative und qualitative Messinstrumente und untersucht in einer Interventionsstudie, wie Schülerinnen und Schüler beim Erwerb von Problemlösetechniken gefördert werden können. Seine Studie leistet darüber hinaus interessante Einblicke in die Werkzeugnutzung beim Problemlösen. Lehrerinnen und Lehrer erhalten damit Anhaltspunkte für einen erfolgreichen Problemlöseunterricht mit digitalen Medien.

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Experimentelles Denken

Strukturierungen von Termen und Gleichungen

Views and Beliefs in Mathematics Education

Beliefs von Lehrkräften zum Lehren und Lernen von Arithmetik

Individuelle Curricula über den Geometrieunterricht

Wie Kinder addieren und subtrahieren

Mathematisches Schreiben

Beliefs von Lehrerinnen und Lehrern der Sekundarstufen zum Visualisieren im Mathematikunterricht

Die Entwicklung von Mathematikbildern bei Lehramtsstudierenden

Mathematikunterricht im Kontext von Inklusion

Der Prozentstreifen als Hilfsmittel bei Prozentaufgaben

Epistemological Beliefs and Critical Thinking in Mathematics

Erkennen von Stärken und Schwächen von Schülerinnen und Schülern

Die Rolle des fachlichen und fachdidaktischen Wissens beim Pädagogischen Argumentieren

Problemlösen lernen mit digitalen Medien

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