Springer Studium Mathematik - Bachelor – serie
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8 produkter
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384 kr
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Entdecken Sie die höhere Mathematik für sich: Was sind die komplexen Zahlen, wie steht es mit der Unendlichkeit, ist 0,999…=1 und was steckt hinter der berühmten Eulerschen Formel?
Gewöhnliche Differentialgleichungen
Eine Einführung aus der Perspektive der dynamischen Systeme
Häftad, Tyska, 2015
386 kr
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Über die Diskussion der Lösungstheorie und der Theorie linearer Systeme hinaus werden insbesondere einfache analytische und numerische Lösungsverfahren, Konzepte der Theorie dynamischer Systeme, Stabilität, Verzweigungen und Hamilton-Systeme behandelt.
336 kr
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Es kommt nicht oft vor, dass ein einzelnes Problem ein ganzes mathematisches Gebiet hervorruft. Das allseits bekannte 4-Farben Problem war solch ein singuläres Ereignis: Aus den Lösungsversuchen entwickelte sich die Graphentheorie, die heute zu den unverzichtbaren Grundlagen der Diskreten Mathematik und Informatik und weiterer angewandter Wissenschaften gehört. Das Buch versucht zweierlei: Es will erstens alle wichtigen Begriffe, Ideen und Sätze für eine Einführung in die Graphentheorie im Bachelorstudium bereitstellen, und zweitens ein tieferes Verständnis für dieses wunderbare Gebiet vermitteln, durch einen Rückblick, wie alles mit dem 4-Farben Problem begann, und einen Ausblick auf die erstaunliche Lösung und den damit aufgeworfenen Fragen.
306 kr
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Das an Studienanfänger der Mathematik gerichtete Lehrbuch bietet eine breit angelegte Einführung in verschiedene Facetten der computerorientierten Mathematik. Es ermöglicht eine frühzeitige und wertvolle Auseinandersetzung mit computerorientierten Methoden, Denkweisen und Arbeitstechniken innerhalb der Mathematik.Hierzu werden grundlegende mathematische Teilgebiete behandelt, die eine enge Beziehung zu computerorientierten Aspekten haben: Graphen, mathematische Algorithmen, Rekursionsgleichungen, computerorientierte lineare Algebra, Zahlen, Polynome und ihre Nullstellen. Anhand des mathematischen Kernstrangs werden Einblicke in die Modellierung, Analyse und algorithmische Aufbereitung fundamentaler mathematischer Sachverhalte gegeben. Eine Besonderheit des Buches ist die Verwendung des sich immer stärker in Forschung und Lehre verbreitenden, frei verfügbaren Software-Systems Sage.Das Buch eignet sich besonders gut zurKomplementierung der klassischen Grundvorlesungen in Analysis und linearer Algebra.
356 kr
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Standen Sie schon einmal vor einem mathematischen Problem oder einer kniffeligen Knobelaufgabe und hatten keine Idee für einen Lösungsansatz? Ist Kreativität erlernbar? Dieses Buch vermittelt Ihnen systematisch Problemlösestrategien, die Grundlagen der Logik und die wichtigsten Beweistechniken. Der Autor bearbeitet Schritt für Schritt ausgewählte Probleme, die mit dem Schulwissen der Mittelstufe zu verstehen sind, und lädt Sie dabei zum Mitmachen ein. Bei der Lektüre des Buches werden Sie Ihre Kreativität schulen und sich universelle Prinzipien der Wissenschaft Mathematik aneignen, die weit über die gestellten Aufgaben hinausreichen und Ihnen den Weg zur höheren Mathematik ebnen. Sie lernen, selbständig mathematische Probleme zu lösen, den Sinn von Beweisen zu verstehen und selbst Beweise zu finden.Das Buch basiert auf einer einsemestrigen Vorlesung, die der Autor an der Universität Oldenburg mit großem Erfolg gehalten hat. Es eignet sich zum Selbststudium, als Grundlagefür einführende Lehrveranstaltungen im Mathematikstudium und für problemlöseorientierten Unterricht in der Schule.Die 2. Auflage enthält zahlreiche neue Aufgaben, und der Text wurde noch einmal überarbeitet.
455 kr
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Dieses Buch führt anhand grundlegender Problemstellungen der linearen Algebra in das algorithmisch-numerische Denken ein. Die Beschränkung auf die lineare Algebra sichert dabei eine stärkere thematische Kohärenz als sie sonst in einführenden Vorlesungen zur Numerik zu finden ist. Die Darstellung betont die Zweckmäßigkeit von Matrixpartitionierungen gegenüber einer komponentenweisen Betrachtung, was sich nicht nur in einer übersichtlicheren Notation und kürzeren Algorithmen auszahlt, sondern angesichts moderner Computerarchitekturen auch zu signifikanten Laufzeitgewinnen führt. Die Algorithmen und begleitenden numerischen Beispiele werden in der Programmierumgebung MATLAB angegeben, zusätzlich aber in einem Anhang auch in der zukunftsweisenden, frei zugänglichen Programmiersprache Julia. Das vorliegende Buch eignet sich für eine zweistündige Vorlesung über numerische lineare Algebra ab dem zweiten Semester des Bachelorstudiengangs Mathematik.Die zweite Auflage enthält neben Verbesserungen und Ergänzungen (etwa ein neu bearbeiteter Abschnitt zur Fehleranalyse linearer Gleichungssysteme) weitere zwanzig Aufgaben und wurde an die im August 2018 vorgestellte, nun erstmalig vorwärtskompatible Version 1.0 von Julia angepasst.
386 kr
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Dieses Buch ist eine moderne Einführung in die Algebra, kompakt geschrieben und mit einem systematischen Aufbau. Der Text kann für eine ein- bis zweisemestrige Vorlesung benutzt werden und deckt alle Themen ab, die für eine breite Ausbildung in der Algebra notwendig sind: Gruppentheorie, Ringtheorie und Körpertheorie mit den klassischen Fragestellungen, etwa zur Quadratur des Kreises, der Auflösung durch Radikale sowie Konstruktionen mit Zirkel und Lineal – bis hin zur Darstellungstheorie von endlichen Gruppen, einer Einführung in Algebren und Module sowie ab der vorliegenden 3. Auflage auch in die Codierungstheorie. Die überarbeitete Neuauflage beinhaltet darüber hinaus zahlreiche Ergänzungen und trägt den inzwischen stärker etablierten abstrakten Begriffen und Konstruktionen in der Algebra Rechnung.
356 kr
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Dieses Lehrbuch über die Lineare Algebra deckt den gesamten Stoff der zweisemestrigen Grundvorlesung ab. Seine anschauliche und konsequent matrizenorientierte Herangehensweise ermöglicht Studierenden ein intuitives Verständnis der abstrakten Objekte. Die im Buch präsentierten vielfältigen Anwendungen und Beispiele motivieren Studierende zur intensiven Auseinandersetzung mit der Linearen Algebra als leistungsfähiges mathematisches Werkzeug. In vielen „MATLAB-Minuten“ können sich Studierende wichtige Sätze und Konzepte am Rechner erarbeiten. Alle notwendigen Vorkenntnisse werden in einer MATLAB-Kurzeinführung erläutert. Das Buch enthält zudem über 350 Übungsaufgaben, die das Erlernen des Stoffes unterstützen. Interessierte Studierende finden darüber hinaus historische Notizen zur Entwicklung des Gebiets. Für diese vierte Auflage wurde das Buch durchgesehen und ergänzt. Zu den Ergänzungen gehören insbesondere die genauere Betrachtung von Projektionen, die Herleitung der Frobenius-Normalform von Endomorphismen sowie der Beweis eines wichtigen Satzes über Matrixfunktionen basierend auf der Lösung des Hermite-Interpolationsproblems. Hinzugekommen sind außerdem mehr als 20 neue Aufgaben sowie Begriffe wie der Bidualraum, derogatorische Matrizen, Invariantenteiler und Isometrien. Der übersichtliche Aufbau und das bewährte Konzept des Lehrbuchs wurden beibehalten.