Kölner Beiträge zur Didaktik der Mathematik – serie
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14 produkter
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Häftad, Tyska, 2019
647 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Wenn Lernende in der mündlichen Interaktion mathematische Phänomene beobachten und davon ausgehend Zusammenhänge entdecken, werden sie aus sprachlicher Sicht gefordert, Beschreibungen und Erklärungen zu äußern. Mona-Lisa Maisano hat sich in ihrer Studie diesen beiden Sprechhandlungen zunächst unabhängig voneinander gewidmet und vor dem Hintergrund der Mehrsprachigkeit im Schulunterricht ihre Zusammenhänge herausgearbeitet. Als Theoriegerüst liegt eine Verbindung zwischen linguistischen und philosophisch-logischen Ansätzen zugrunde. In der qualitativen Untersuchung liegt der Schwerpunkt auf der Betrachtung von mehrsprachigen Lernenden der Grundschule, die in Kleingruppen an mathematischen Aufgaben mündlich arbeiten und dabei flexibel auf ihre mehrsprachigen Ressourcen zurückgreifen.
Häftad, Tyska, 2019
564 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Planung und Durchführung statistischer Erhebungen sind zwei bedeutende Phasen im Gesamtprozess einer statistischen Untersuchung und durch die nationalen Bildungsstandards verbindliche Unterrichtsinhalte der Sekundarstufen I und II. Candy Walter liefert mithilfe einer qualitativen Interviewstudie Hinweise, welche Schwierigkeiten und Fehler bei Schülerinnen und Schülern der Jahrgangsstufen 9 und 10 verschiedener Realschulen und Gymnasien vorliegen können, die sich mit Aufgabenstellungen zum statistischen Planen auseinandersetzen. Darüber hinaus entwickelt der Autor ausgehend von theoretischen Phasenmodellen, die das Vorgehen beim Planen statistischer Untersuchungen im Rahmen der Betriebswirtschaftslehre und der Verkehrsentwicklungsplanung verdeutlichen, mit etablierten Methoden der didaktischen Reduktion ein eigenes Phasenmodell, welches als Leitfaden für den Mathematikunterricht genutzt werden kann.
Häftad, Tyska, 2019
499 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In dieser Arbeit wird Überzeugung in Anlehnung an Kant (KrV A 820/B 848) als ein Fürwahrhalten aus subjektiv zureichenden inhaltlichen Gründen und Gründen, die von einem Lernenden als für andere in einem bestimmten Interaktionsgeschehen als zureichend wahrgenommen werden, aufgefasst. Dieser Überzeugungsbegriff wird in Verbindung mithilfe von Blumer (1981) und Luhmann (1991) interaktionistisch und systemisch gewendet. Dabei ist von einer Überzeugung im Werden zu sprechen, da sich Überzeugung im Rahmen eines Interaktionsgeschehens fortlaufend verändern kann. Maximilian Moll verfolgt hierbei die Fragen, warum Lernende von mathematischen Sachverhalten überzeugt sind, welche Gründe für die Überzeugungen vorliegen und wie sie zu erkennen sind. Die theoretischen und empirischen Analysen des Autors zeigen, dass ein reflektierter Überzeugungsbegriff individuelle und soziale Einflüsse aufweist und weniger als statisch, sondern als veränderlich betrachtet werden kann.
Häftad, Tyska, 2019
513 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Anhand einer Schulbuchanalyse zeigt Katrin Schiffer, dass Schülerinnen und Schüler im heutigen Mathematikunterricht eine stark empirisch-gegenständlich geprägte Auffassung von Algebra erlangen. Diese empirische Auffassung steht im Kontrast zu der üblicherweise formal abstrakten Auffassung der Lehrer. Die Autorin legt jedoch anhand der Analyse von Eulers Lehrbuch „Vollständige Anleitung zur Algebra“ dar, dass die empirische Auffassung historisch berechtigt ist und eine adäquate Beschreibung der Schülertheorien darstellt. Die Untersuchungsergebnisse zeigen, an welchen Stellen im Lernprozess wahrscheinlich Schwierigkeiten beim Erlernen der Algebra auftreten werden, und dass diese Schwierigkeiten auf strukturellen Problemen beruhen.
Häftad, Tyska, 2020
597 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In Band 1des Buches explizieren die Autoren ihre didaktische Position und rekonstruieren zunächst die Zahlbegriffsentwicklung. Leitidee der Rekonstruktion ist die Beobachtung von Kognitionswissenschaftlern, dass schon Kleinkinder sich so verhalten, als verfügten sie über Theorien, die Phänomenbereiche ihrer Welt erklären. Die Entwicklung des mathematischen Wissens von Schülern wird daher als Entwicklung von Theorien rekonstruiert. Auf der formalen Ebene dient zur Rekonstruktion die strukturalistische Metatheorie. Weiterhin werden unterrichtsrelevante normative Problemstellungen rekonstruiert. Damit wird u. a. gezeigt, dass der Formalismus der strukturalistischen Metatheorie auch geeignet ist, normative Theorien darzustellen.
Häftad, Tyska, 2020
548 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In Band 2 des Buches zeigen die Autoren, dass sich mathematikdidaktische Texte, etwa rein umgangssprachlich gefasste Unterrichtskonzeptionen, formal rekonstruieren lassen. Ferner thematisieren sie die historische Entwicklung mathematischer Theorien. Die Behandlung der Texte verfolgt das Ziel, mathematikdidaktisches Wissen möglichst präzise zu erfassen. Der Beitrag zur Entwicklung mathematischer Theorien greift auf deren geschichtliche Wurzeln zurück. Diese werden mit Bezug auf das strukturalistische Theorienkonzept als empirische Theorien rekonstruiert, um sie in Beziehung zur unterrichtlichen Behandlung dieser Gebiete zu setzen und zu vertiefen.
Häftad, Engelska, 2020
549 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
The use of Likert scale instruments for measuring teachers’ beliefs is criticized because of amplifying social desirability, reducing the willingness to make differentiations, and often providing less or no contexts. Those weaknesses may distort teachers’ responses to a Likert scale instrument, causing inconsistencies between their responses and their actions. Therefore, the author offers an alternative approach by employing rank-then-rate items and considering students’ abilities as one of the factors affecting teachers’ beliefs. The results confirm that the offered approach may give a better prediction about teachers’ beliefs than does a Likert scale instrument.
615 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Das Entdecken und das Begründen im Mathematikunterricht bilden das Thema der vorliegenden Arbeit. Sowohl auf theoretischer als auch auf empirischer Basis wird eine mathematikdidaktische Theorie vorgestellt, die sowohl Begründungen als auch Entdeckungen sowie ihre Zusammenhänge beim Mathematiklernen zu analysieren ermöglicht. So wird es möglich, die Kreativität von Hypothesen, die Plausibilität von Hypothesen, den Begründungsbedarf von Hypothesen, die Schlüssigkeit bzw. Überzeugungskraft von Begründungen sowie die Interaktionsprozesse zwischen Lehrer*innen und Schüler*innen beim Entdecken und Begründen zu erfassen. Rekonstruktionen mathematischer Lernprozesse verdeutlichen die Anwendbarkeit und innere Kohärenz des erstellten Begriffsnetzes.
Häftad, Tyska, 2021
564 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Julia Rey verdeutlicht in diesem Buch, dass die Verbindung zur Naturwissenschaft für verschiedene Aspekte des Mathematiklernens einen Zugewinn darstellt. Die von den Naturwissenschaften ausgehende untrennbare Verbindung zwischen Denken und Arbeiten,insbesondere im Zuge der experimentellen Methode, lässt sich bei Erarbeitungsprozessen mathematischer Zusammenhänge produktiv nutzen. Eine naturwissenschaftliche Betrachtung mathematischer Lernprozesse ermöglicht verschiedene Verbindungen zwischen experimentellen Tätigkeiten und sich anschließenden Begründungsprozessen. Diese Verbindungen werden nicht nur aufgezeigt, sondern auch konstruktiv für den Mathematikunterricht verwendet.
Häftad, Engelska, 2022
874 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Mathematical problem posing as the substantive formulation of mathematical problems is an activity that lies at the heart of mathematics. In recent years, research in mathematics education has endeavored to gain insights into problem posing—conceptually as well as empirically. In problem-posing research, there has been a focus on analyzing products, that is, the posed problems. Insights into the processes that lead to these products, however, have so far been lacking. Within four journal articles, summarized in this cumulative dissertation, the author attempts to contribute to the understanding of problem-posing processes through conceptual considerations and empirical investigations. The conceptual part consists of a conducted systematic literature review to investigate problem-posing situations and problem-posing activities. The studies in the empirical part deal with the analyses of problem-posing processes of pre-service mathematics teachers from a macroscopic and microscopic perspective. The aim is to develop coherent and meaningful conceptual perspectives for analyzing empirical observations of problem-posing processes.
Häftad, Tyska, 2023
868 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Grundlage dieses Buches bildet ein Interview mit einer Erstklässlerin zur Zahl Null. Dieses wurde mit verschiedenen theoretischen Perspektiven unter Nutzung einer interpretativen Methode analysiert. Die Perspektiven entstammen der Mathematik, ihrer Didaktik sowie diverser Bezugsdisziplinen (u. a. Germanistik, Naturwissenschaftsdidaktik, Philosophie und Soziologie). Ziel der Analysen (der Geschichten) ist die interaktionistische Rekonstruktion des Gespräches: Was erlaubt die jeweilige Theorie zu erfassen? Anschließend werden die Analysen verglichen, um Spezifika und den Mehrwert herauszustellen.
Häftad, Tyska, 2023
767 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Das Buch wirft die Frage auf, ob das von Hans Freudenthal formulierte Prinzip des „Wiederentdeckens von Mathematik“ in ein formales Konzept eingebunden werden kann. Zur Begründung des vorgeschlagenen Konzeptes der „empirischen Theorie“ wird die Frage auch unter historischem Aspekt betrachtet. Der im Jahre 1990 u. a. vom Autor eingeführte Begriff der „didaktischen Konzeption“ wird ebenfalls aufgegriffen.Erwirbt man Mathematik im Rahmen empirischer Theorien, so erhält das Anwenden von Mathematik eine besondere Bedeutung. Dessen Verständnis innerhalb der Mathematikdidaktik wird diskutiert.
Häftad, Tyska, 2024
665 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Aus Perspektive der Mathematikdidaktik stellt das Stellenwertsystem im Lernprozess häufig eine Hürde dar, der möglichst frühzeitig begegnet werden sollte. Gleichzeitig scheint eine Hörschädigung den mathematischen Lernprozess negativ zu beeinflussen. Im Rahmen dieser Forschungsarbeit werden zum einen Design-Prinzipien sowie ein Lehr-Lernarrangement zum Zehnerübergang entwickelt, die eine Möglichkeit der frühzeitigen Anbahnung eines Stellenwertverständnisses (speziell mit Blick auf den Förderschwerpunkt Hören und Kommunikation) darstellen. Hierbei wird bewusst eine von gängigen Erarbeitungen abweichende Übergänge fokussierende Herangehensweise gewählt, die jedoch als Ergänzung zu verstehen ist und zudem im Hinblick auf den weiteren Verlauf der Lehr- und Lernprozesse anschlussfähig ist. Zum anderen werden lokale Theorien zu Lehr- und Lernprozessen am Zehnerübergang generiert. Somit bietet die Arbeit erste Einsichten zu möglichen Hürden sowie Anhaltspunkte für Hilfestellungen und Strategien zum Umgang mit Herausforderungen, insbesondere im Kontext des Förderschwerpunkts Hören und Kommunikation.
Häftad, Engelska, 2026
1 091 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This book examines the digital competence of pre-service mathematics teachers. Six instruments were developed based on findings from a qualitative interview study exploring pre- and in-service teachers’ reasoning for selecting digital resources and a systematic literature review analyzing TPACK instruments from 2017 to 2023. The newly developed instruments, based on accepted competence and digital competence frameworks, address identified empirical and methodological gaps in assessing the digital competence of pre-service mathematics teachers. The latter are among the manuscript's research novelties and contributions to the research community.One of the newly developed instruments evaluates TPACK reasoning through open-text items that require reasoning for “selecting digital learning materials” (dLMs) for specific learning content, while considering the learners’ age and special needs. A second instrument applies the same approach to “selecting digital technologies” across different teaching phases and specific learning content, while also accounting for learners’ ages and special needs, but without specifying the digital technology. Pre-service teachers had to justify their choice of digital or non-digital technology in the latter instrument. In addition, multiple-choice items were developed to assess pre-service mathematics teachers’ TK, TCK, and TPK. All instruments were evaluated across six studies.