Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik – serie

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Zum Einfluss digitaler Werkzeuge auf die Konstruktion mathematischen Wissens
AvMichael Rieß
Häftad, Tyska, 2018
693 kr
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Michael Rieß untersucht die qualitativen Unterschiede in der Konstruktion mathematischen Wissens nach einem Unterricht mit digitalen Werkzeugen. Dazu erarbeitet er zunächst auf der Basis allgemeiner Lerntheorien ein Wirkungsmodell für den Einfluss der im Mathematikunterricht verwendeten Werkzeuge auf individuelle mathematische Konzepte. Das Modell bildet die Grundlage für das Design der empirischen Studie, deren Ergebnisse im Kontext der entwickelten Theorie Einblicke in die mögliche Beantwortung der Fragestellung liefern. Der Autor identifiziert unterschiedliche Denkweisen, Lösungsstrategien und Verwendungen mathematischer Darstellungen und zeigt, dass insbesondere die beobachteten Differenzen Charakteristika aufweisen, die über die Verwendung unterschiedlicher Handlungsschemata hinausgehen. Dies stützt die Annahme, dass der Umgang mit verschiedenen Werkzeugen zu fundamentalen Änderungen individueller mathematischer Konzepte führen kann.
Mathematisches Modellieren mit dynamischer Geometrie-Software
Ergebnisse einer Interventionsstudie
AvCorinna Hankeln
Häftad, Tyska, 2018
595 kr
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Corinna Hankeln untersucht, wie sich der Einsatz einer dynamischen Geometrie-Software auf den Kompetenzerwerb beim mathematischen Modellieren auswirkt. Sie stellt eine Interventionsstudie in 30 neunten Klassen vor, in der die Kompetenzentwicklung einer Gruppe, die durchgängig mit einer dynamischen Geometrie-Software arbeitet, mit einer mit Zirkel und Lineal lernenden Gruppe verglichen wird. Mithilfe der Item-Response-Theorie weist die Autorin nach, dass sich die Teilkompetenzen des Modellierens auch empirisch als unterschiedliche Leistungsdispositionen erfassen lassen. Die Befunde zeigen, dass der Einsatz eines digitalen Werkzeugs nicht unmittelbar zu einer veränderten Kompetenzentwicklung beider Gruppen führt. Differenziert nach Teilkompetenzen lassen sich aber unterschiedliche, die Kompetenzentwicklung beeinflussende Faktoren, wie etwa die Computer-Selbstwirksamkeitserwartung oder das Geschlecht der Versuchsperson, identifizieren.
Wirksamkeit von Tablet-PCs bei der Entwicklung des Bruchzahlbegriffs aus mathematikdidaktischer und psychologischer Perspektive
Eine empirische Studie in Jahrgangsstufe 6
AvFrank Reinhold
Häftad, Tyska, 2018
595 kr
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Frank Reinhold erarbeitet ein Modell zur inhaltlichen Gestaltung und Implementierung digitaler Lernumgebungen in der Mathematikdidaktik am Beispiel der Entwicklung des Bruchzahlbegriffs. Der Autor evaluiert eine digitale Lernumgebung in Form eines iBooks zum Einsatz auf iPads für dieses Themengebiet, die im Forschungsprojekt ALICE:Bruchrechnen entwickelt wurde. Er analysiert die Ergebnisse von 476 Schülerinnen und Schülern am Gymnasium und 245 Schülerinnen und Schülern an der Mittelschule und stellt Implikationen und Handlungsempfehlungen für den Mathematikunterricht und die mathematikdidaktische Forschung vor. Damit liefert die Arbeit einen differenzierten Blick auf die Wirkmechanismen von Tablet‐PCs in der sechsten Jahrgangsstufe und zeigt Wege auf, wie digitale Medien gewinnbringend in den Regelunterricht integriert werden können.
Formulieren und Variieren mathematischer Fragestellungen mittels digitaler Werkzeuge
AvRamona Behrens
Häftad, Tyska, 2018
595 kr
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Der Erwerb der Fähigkeiten, eigene mathematische Fragen zu finden und zu formulieren, ist bedeutsam für die Entwicklung mathematischen Denkens. Bezogen auf den deutschen Mathematikunterricht sind diese Schülerfähigkeiten bisher wenig untersucht. Daher beschäftigt sich Ramona Behrens mit dem Stellen und Variieren von mathematischen Fragen durch Schülerinnen und Schüler beim Einsatz digitaler Mathematikwerkzeuge. In ihrer empirischen Untersuchung identifiziert die Autorin verschiedene Strategien sowie Schwierigkeiten von Lernenden beim Entwickeln mathematischer Fragen. Die Ergebnisse ihrer qualitativen Untersuchung deuten unter anderem darauf hin, dass Lernende mit wenig Vorerfahrungen beim Formulieren von Fragen vor allem ihnen bekannte Aufgaben nachahmen und sich dabei insbesondere auf Eigenschaften von Elementen der Ausgangssituation beziehen. Zudem lässt sich der Einsatz digitaler Werkzeuge besonders bei der Visualisierung der Ausgangssituation und nur selten bei der Erzeugung von Variationen beobachten.
Beliefs und selbstreguliertes Lernen
Eine Studie in Projektkursen der Mathematik in der gymnasialen Oberstufe
AvHans-Jürgen Stoppel
Häftad, Tyska, 2019
595 kr
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Hans-Jürgen Stoppel beschäftigt sich im Rahmen von Projektkursen der gymnasialen Oberstufe in Nordrhein-Westfalen mit der Entwicklung von epistemologischen Beliefs und selbstreguliertem Lernen von Schülerinnen und Schülern. Mithilfe von Mixed Methods untersucht er als Forscher und Lehrer über ein Schuljahr hinweg in Projektkursen zu Codierung und Kryptographie detailliert epistemologische Beliefs und ihre Veränderungen in Verbindung mit selbstreguliertem Lernen. Er beschreibt die Auffassung von Mathematik der Schülerinnen und Schüler als Komponente epistemologischer Beliefs im Hinblick auf die Definition von Mathematik, den Erwerb mathematischen Wissens und des mathematischen Verständnisses sowie die entsprechenden Veränderungen. Die Vertiefung des Kursthemas erlaubt es, die Ergebnisse auch zu Schlüssen auf den Übergang von der Schule zur Hochschule heranzuziehen.
Selbst erstellte Skizzen beim mathematischen Modellieren
Ergebnisse einer empirischen Untersuchung
AvJohanna Rellensmann
Häftad, Tyska, 2019
546 kr
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Johanna Rellensmann untersucht, wie Schülerinnen und Schüler selbst erstellte Skizzen beim Lösen mathematischer Modellierungsaufgaben zum Satz des Pythagoras nutzen. In der explorativ-deskriptiven Untersuchung analysiert sie Aufgabenbearbeitungen von Schülerpaaren mithilfe einer typenbildenden qualitativen Inhaltsanalyse. Die Ergebnisse weisen eine große Bandbreite unterschiedlicher Skizzen und deren Nutzung aus. Durch den Vergleich von erfolgreichen und nicht erfolgreichen Modellierungsprozessen mit Skizzen leitet die Autorin Hypothesen über die Merkmale wirksamer Skizzen(-nutzung) ab.
Zum Einfluss von Simulationen auf das funktionale Denken
Am Beispiel von Mathematisierungssituationen im MATHEMATIK-Labor
AvSabine Elter
Häftad, Tyska, 2019
546 kr
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Sabine Elter untersucht Zusammenhänge zwischen dem funktionalen Denken und dem Experimentieren mit Computersimulationen von Lernenden in einem Schülerlabor. Sie zeigt Chancen und Gefahren beim Umgang mit Funktionen auf, die mit den Eigenschaften der Simulationen verbunden sind: So können fehlerhafte Hypothesen über funktionale Zusammenhänge entstehen und zugleich qualitative Überlegungen zu untersuchten Zusammenhängen verhindert werden. Im Rahmen ihrer qualitativen Untersuchung von Arbeitsweisen im MATHEMATIK-Labor erarbeitet die Autorin ein Kategoriensystem zur Klassifizierung von Handlungen beim funktionalen Denken in Mathematisierungssituationen und ein weiteres zur Unterscheidung verschiedener Strategien beim Experimentieren in virtuellen Lernumgebungen. Zudem stellt sie zwei komplexe außermathematische Phänomene, den Regenbogen und den Scheibenwischer, vor und analysiert diese mathematisch.
Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan
Eine empirische Untersuchung zur Entwicklung von Modellierungskompetenzen
AvCatharina Beckschulte
Häftad, Tyska, 2019
595 kr
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Catharina Beckschulte, geb. Adamek, untersucht, wie sich der Einsatz eines Lösungsplans als metakognitives Strategieinstrument auf die Kompetenzentwicklung beim mathematischen Modellieren auswirkt. In ihrer Interventionsstudie vergleicht sie zwei Versuchsgruppen in 29 neunten Klassen des Gymnasiums, die während einer Unterrichtseinheit jeweils mit bzw. ohne Strategieinstrument an Modellierungsaufgaben arbeiten. Auf Grundlage der Item-Response-Theorie stellt die Autorin Teilkompetenzen des Modellierens als getrennt zu erfassende Kompetenzdimensionen heraus. Die Ergebnisse zur Kompetenzentwicklung zeigen ein differenziertes Bild für die Teilkompetenzen: Der Einsatz eines Lösungsplans führt nicht direkt zu einem höheren Kompetenzerwerb, jedoch wird eine Tendenz für eine stärkere langfristige Kompetenzentwicklung deutlich.
Geometrisches Begriffsverständnis in der frühen Bildung
Eine Interviewstudie zu den Begriffen Vier- und Dreieck bei Kindergartenkindern
AvElisabeth Unterhauser
Häftad, Tyska, 2019
742 kr
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Elisabeth Unterhauser untersucht ausgehend von umfassenden theoretischen Überlegungen mittels einer Interviewstudie mit 120 Kindern zwischen vier und sechs Jahren frühe geometrische Begriffsbildungsprozesse. Sie kombiniert Forschungsansätze entsprechend des Mixed-Methods-Designs und entwickelt eine neue Art der Analyse kindlicher Begründungen, die zeigt, dass das Verständnis der Begriffe Vier- und Dreieck bereits im Elementarbereich sehr heterogen ist. Für beide Begriffe ermittelt die Autorin statistisch inhaltlich ähnliche Begriffsverständnistypen, die als Orientierung für die didaktische Gestaltung anschlussfähiger Begriffsbildungsprozesse im Elementarbereich sowie als Diagnoseinstrument genutzt werden können.
Mathematisches Begriffsverständnis im Übergang Schule–Universität
Verständnisschwierigkeiten von Mathematik an der Hochschule am Beispiel des Extrempunktbegriffs
AvAnna-Katharina Roos
Häftad, Tyska, 2020
595 kr
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Mathematisches Begriffsverständnis ist eine wesentliche Voraussetzung für das Arbeiten innerhalb der Mathematik. Insbesondere im Übergang von der Schule zur Universität kommt es dabei zu Verallgemeinerungen bisheriger Begriffe und der damit verbundenen Vorstellungen. Anna-Katharina Roos hat sich mit Hindernissen Lernender in diesem Übergang beschäftigt und anhand des Extrempunktbegriffs beispielartig Schwierigkeiten aufgezeigt. Aufbauend darauf diskutiert sie mögliche Ursachen aus einer kognitiven Perspektive heraus und basierend auf einer Sichtweise, die sich auf die Vorerfahrungen der Lernenden konzentriert. Die Ergebnisse ihrer qualitativen Untersuchung zeigen, dass sowohl von Seiten der Schule als auch von Seiten der Hochschule weitere Maßnahmen und Konsequenzen getroffen werden können, um den Lernenden unterstützende Hilfestellungen darzubieten.
Vorwissen als nötige Voraussetzung und potentieller Störfaktor beim mathematischen Modellieren
AvJanina Krawitz
Häftad, Tyska, 2020
595 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Um erfolgreich modellieren zu können, muss Vorwissen über mathematische und realitätsbezogene Sachverhalte verknüpft und sinnbringend zum Lösen eines Problems eingesetzt werden. Janina Krawitz untersucht mit inhaltsanalytischen Methoden, wie sich die Aktivierung verschiedenen Vorwissens auf die Lösungsprozesse von mathematischen Modellierungsaufgaben auswirkt. Die Ergebnisse zeigen, wie eine inadäquate Aktivierung von Vorwissen die Bearbeitung von Modellierungsaufgaben behindert. Die Autorin leitet Ursachen für die Schwierigkeiten der Lernenden ab und diskutiert Faktoren für eine flexible Vorwissensaktivierung.
Professionelle Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens
Konzeptualisierung, Operationalisierung und Förderung von Aufgaben- und Diagnosekompetenz
AvRaphael Wess
Häftad, Tyska, 2020
644 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Raphael Wess stellt eine Interventionsstudie zur Entwicklung modellierungsspezifischer professioneller Kompetenz in zwölf mathematikdidaktischen Lehr-Lern-Labor-Seminaren vor. In seiner Studie vergleicht er die Kompetenzentwicklungen Studierender, die Modellierungsaufgaben für den Einsatz mit Schülerinnen und Schülern eigenständig erstellen, und Studierender, die in einem vergleichbaren Lehr-Lern-Labor die Modellierungsaufgaben nicht selbst konzipieren. Mithilfe der Item-Response-Theorie weist er nach, dass sich sowohl die Aufgaben- als auch die Diagnosekompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens als eindimensionale Leistungsdisposition erfassen lässt. Es wird deutlich, dass die Konzeption von Modellierungsaufgaben und ihr Einsatz in der Praxis zu einer differenten Kompetenzentwicklung beider Gruppen führen. Ferner lassen sich unterschiedliche, die Kompetenzentwicklung beeinflussende Faktoren, wie etwa das Vorwissen oder Überzeugungen zum mathematischen Modellieren, identifizieren.
Mathematische Unterstützungsangebote für Erstsemesterstudierende
Entwicklung und Erforschung von Vorkurs und begleitenden Maßnahmen für die Ingenieurwissenschaften
AvRonja Kürten
Häftad, Tyska, 2020
693 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Ronja Kürten entwickelt und erforscht einen Mathematik-Vorkurs. Neben dessen Wirkung auf studienerfolgsrelevante Faktoren untersucht sie das Nutzungsverhalten der Studierenden und die mathematischen Fertigkeiten, die diese an die Hochschule mitbringen. Im Rahmen des Aktionsforschungsdesigns konzipiert sie an einer Fachhochschule einen Mindestanforderungskatalog für Mathematik, einen Selbsttest und einen Mathematik-Vorkurs. Sie führt den Vorkurs mit Studierenden der Ingenieurwissenschaften durch und überarbeitet die Angebote auf Grundlage quantitativer und qualitativer Analysen in drei Zyklen. Die Ergebnisse zeigen, dass ein an die Bedürfnisse der Lernenden angepasster Vorkurs nicht nur mathematische Fertigkeiten, sondern auch die Selbstwirksamkeitserwartung stärken kann. Außerdem finden sich Hinweise auf einen positiven Einfluss des Vorkursbesuchs auf den Klausurerfolg.
Vorstellungen zur Mathematikdidaktik
Explorative Studien zu Beliefs, Einstellungen und Emotionen von Bachelor-Studierenden im Lehramt Mathematik
AvKatharina Manderfeld
Häftad, Tyska, 2020
612 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Konstruktivistische Lerntheorien legen nahe, dass das mathematikdidaktische Lernen von Studierenden abhängig davon ist, welche Vorstellungen sie von Mathematikdidaktik besitzen. Das sich hieraus ergebende hochschuldidaktische Interesse, die studentischen Vorstellungen zur Mathematikdidaktik zu beforschen, wird mithilfe eines Mixed-Methods-Designs umgesetzt. In einer Fragebogenstudie werden Typen unterschiedlicher Vorstellungen gebildet. Mithilfe von Leitfadeninterviews werden anschließend tiefere Einblicke in die Vorstellungen einzelner Vertreterinnen und Vertretern der Typen erlangt. Die Ergebnisse beider Studien werden in vier Vorstellungen zur Mathematikdidaktik zusammengeführt, aus deren Betrachtung Handlungsoptionen zur Verbesserung der hochschulischen Lehre abgeleitet werden können.
Schulcurriculares Fachwissen von Mathematiklehramtsstudierenden
Struktur, Entwicklung und Einfluss auf den Studienerfolg
AvJennifer Lung
Häftad, Tyska, 2020
644 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Jennifer Lung entwickelte ein Testinstrument, mithilfe dessen sie das Schulcurriculare Fachwissen von 703 Mathematiklehramtsstudierenden zu unterschiedlichen Zeitpunkten im Studienverlauf erhebt. Diese Trendstudie erlaubt es, die Struktur des Schulcurricularen Fachwissens, dessen Entwicklung im Studienverlauf sowie den Zusammenhang mit dem Studienerfolg zu beschreiben. Die Befunde zeigen, dass sich zwar Teilbereiche des Schulcurricularen Fachwissens im Studienverlauf weiterentwickeln, die Testleistungen jedoch aus Sicht von Hochschullehrenden insgesamt als unzureichend zu bewerten sind. Regressionsanalysen verdeutlichen die Rolle des Schulcurricularen Fachwissens sowohl als Prädiktor als auch als eigenständiger Aspekt von Studienerfolg.
Adaptive Interventionskompetenz in mathematischen Modellierungsprozessen
Konzeptualisierung, Operationalisierung und Förderung
AvHeiner Klock
Häftad, Tyska, 2020
693 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Heiner Klock untersucht, inwiefern sich die adaptive Interventionskompetenz in mathematischen Modellierungsprozessen in der hochschulischen Lehrerausbildung verbessern lässt. Er stellt eine Interventionsstudie mit 169 Mathematik-Lehramtsstudierenden vor, die in einem fachdidaktischen Seminar mithilfe von Praxiselementen gefördert wurden. Anhand eines IRT-Ansatzes weist er nach, dass es sich bei der adaptiven Interventionskompetenz um ein zweidimensionales Konstrukt, bestehend aus Diagnose- und Interventionskompetenzen, handelt und dass eine Förderung im Rahmen der hochschulischen Lehrerausbildung möglich ist. Mithilfe von linearen Regressionen zeigt er Zusammenhänge der adaptiven Interventionskompetenz mit Überzeugungen und Selbstwirksamkeitserwartungen in mathematischen Modellierungsprozessen auf.Heiner Klock promovierte an der Fakultät für Mathematik und Informatik der Julius-Maximilians-Universität Würzburg. Derzeit ist er als Mathematik- und Physiklehrer am Gymnasium tätig.
Beweisprozesse von Studierenden
Ergebnisse einer empirischen Untersuchung zu Prozessverläufen und phasenspezifischen Aktivitäten
AvKatharina Kirsten
Häftad, Tyska, 2021
562 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Katharina Kirsten untersucht, wie Studierende beim Konstruieren von Beweisen im Bereich der Analysis vorgehen. Im Rahmen einer explorativ-deskriptiven Untersuchung analysiert sie die Beweisprozesse von Studienanfängerinnen und -anfängern mithilfe einer typenbildenden qualitativen Inhaltsanalyse. Als Grundlage dient ein Phasenmodell, welches die kognitiven Vorgänge einer Beweiskonstruktion gebündelt darstellt. Die Ergebnisse umfassen Erkenntnisse zur allgemeinen Struktur eines Beweisprozesses sowie zu spezifischen Aktivitäten in den Phasen des Verstehens und des Validierens. Aus dem Vergleich erfolgreicher und weniger erfolgreicher Beweisprozesse leitet die Autorin Hypothesen über wirksame Vorgehensweisen und hiermit verbundene Schwierigkeiten ab.
Schülervorstellungen zu Geradengleichungen in der vektoriellen Analytischen Geometrie
AvStefan-Harald Kaufmann
Häftad, Tyska, 2021
612 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die vorliegende qualitative Interviewstudie geht der Frage nach, welche Vorstellungen Schülerinnen und Schüler mit einer Geradengleichung in Vektorform verbinden. Insgesamt 22 Schülerinnen und Schüler der gymnasialen Oberstufe werden mit Hilfe eines leitfadengestützten, problemzentrierten Interviews zu Geradengleichungen in Vektorform aus unterschiedlichen Perspektiven befragt. Die Auswertung der Interviews erfolgt mit einer an die Grounded Theory angelehnten Kategoriengenerierung und einer typenbildenden qualitativen Inhaltsanalyse, die die Bildung von 6 verschiedenen Typen ermöglicht.
Impact of Scale on Children’s Spatial Thought
A Quantitative Study for Two Settings in Geometry Education
AvCathleen Heil
Häftad, Engelska, 2021
547 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In this book, Cathleen Heil addresses the question of how to conceptually understand children’s spatial thought in the context of geometry education. She proposes that in order to help children develop their abilities to successfully grasp and manipulate the spatial relations they experience in their everyday lives, spatial thought should not only be addressed in written or tabletop settings at school. Instead, geometry education should also focus on settings involving real space, such as during reasoning with maps.In a first part of this book, she theoretically addresses the construct of spatial thought at different scales of space from a cognitive psychological point of view and shows that maps can be rich sources for spatial thinking. In a second part, she proposes how to measure children’s spatial thought in a paper-and-pencil setting and map-based setting in real space. In a third, empirical part, she examines the relations between children’s spatialthought in those two settings both at a manifest and latent level.
Feedback in digitalen Lernumgebungen
Eine Interventionsstudie zu dem Lernpfad „Quadratische Funktionen erkunden“
AvElena de Vries
Häftad, Tyska, 2021
562 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Open Educational Resources werden heute von der breiten Masse wahrgenommen und als gewinnbringende Unterrichtsmaterialien ausgewiesen, sofern sie unter pädagogischen bzw. fachdidaktischen Gesichtspunkten entwickelt und eingesetzt werden. Im Rahmen dieser Analyse wird eine digitale Lernumgebung – ein Lernpfad – zum Einstieg in das Themenfeld quadratische Funktionen konzipiert. Es werden zwei Versionen der Lernumgebung umgesetzt, die sich einzig durch das implementierte Feedback unterschieden. Auf dieser Grundlage wird der Frage nachgegangen, ob ein Lernpfad zu quadratischen Funktionen mit elaboriertem Feedback einen positiveren Einfluss auf die Mathematikleistung von Schülerinnen und Schülern hat als der gleiche Lernpfad mit KCR Feedback.
Mathematisches Modellieren in einer digitalen Lernumgebung
Konzeption und Evaluation auf der Basis computergenerierter Prozessdaten
AvLena Frenken
Häftad, Tyska, 2022
562 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Lena Frenken untersucht in der Studie, welche im Rahmen des eigens initiierten Projekts Modi – Modellieren digital durchgeführt wurde, die Auswirkungen einer digitalen Lernumgebung zum mathematischen Modellieren mit metakognitiven Wissenselementen. Dabei stehen die Kompetenzentwicklung des mathematischen Modellierens sowie die Entwicklung des metakognitiven Wissens über mathematisches Modellieren im Fokus der Analysen. Mithilfe der Item Response Theory werden Personenfähigkeitsparameter ermittelt, die hinzugezogen werden können, um bivariate sowie multivariate Analysen durchzuführen. Außerdem werden explorative Regressionsanalysen beschrieben, mit deren Hilfe Prädiktoren für die Entwicklung der Teilkompetenzen mit aus den computergenerierten Prozessdaten extrahierten Variablen ermittelt werden. Es zeigt sich, dass für den Kompetenzerwerb selbstregulative sowie sprachliche Fähigkeiten und die Sicherheit im Umgang mit einer eingebetteten Dynamischen Geometriesoftware äußerst relevant sind. Daraus können Konsequenzen für weitere Forschungsprojekte sowie für die Schulpraxis hergeleitet werden, die von hoher Relevanz sind.
Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10
Ein theoretischer und empirischer Beitrag zur Modellierung und Diagnostik
AvMoritz Zehnder
Häftad, Tyska, 2022
663 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Internationale Vergleichsstudien deuten darauf hin, dass eine Förderung mathematisch besonders begabter Schüler*innen nicht immer optimal gelingt; eine mögliche Ursache dafür können Schwierigkeiten bei ihrer Identifikation sein. Moritz Zehnder untersucht in der vorliegenden Arbeit daher, welche mathematischen Fähigkeiten Indikatoren für eine besondere mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 darstellen. Im Anschluss an eine Klärung des Begabungsbegriffs leitet er fünf potenziell auf eine besondere mathematische Begabung hinweisende Fähigkeiten ab, deren Eignung als Indikatoren im Rahmen einer nicht experimentellen Studie untersucht wird. Die Ergebnisse zeigen, dass unter anderem dem Erkennen von Mustern und Strukturen eine besondere Bedeutung für eine mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10 zukommt. Andere Fähigkeiten, wie etwa mathematische Kreativität, ermöglichen lediglich eine Unterscheidung von Begabungstypen. Ein weiteres zentrales Ergebnis dieser Arbeit ist ein Diagnoseinstrument für mathematische Begabung, das Mathematiklehrkräfte beim Diagnostizieren mathematisch begabter Schüler*innen unterstützen kann.
Mathematisches Argumentieren im Analysisunterricht
Explorative Studien zu Herausforderungen und Lösungsansätzen aus der Perspektive von Lehrkräften
AvSabrina Bersch
Häftad, Tyska, 2023
612 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Sabrina Bersch untersucht in zwei aufeinander aufbauenden qualitativen Studien das mathematische Argumentieren im Analysisunterricht aus der Perspektive von Lehrkräften. Zunächst werden die Begriffe Argumentieren, Begründen und Beweisen geklärt und in einem Modell zueinander in Beziehung gesetzt. Das mathematische Argumentieren wird dabei im weiten Sinne als Oberbegriff verstanden. Die erste Interviewstudie thematisiert unter anderem die aktuelle Situation des mathematischen Argumentierens im Analysisunterricht. Es zeigt sich insbesondere, dass die Heterogenität von Lerngruppen sowie sprachliche Schwierigkeiten von Schülerinnen und Schülern zentrale Herausforderungen für Lehrkräfte sind. Als Reaktion darauf werden weitere theoretische Grundlagen geklärt und eine differenzierende, aufgabenbasierte Lernumgebung mit sprachförderlichen Elementen zum Argumentieren mit ganzrationalen Funktionen ausgearbeitet. Hierfür werden verschiedene Aufgaben, Lösungsbeispiele undFormulierungshilfen entwickelt. Der unterrichtliche Einsatz dieser Lernumgebung durch Lehrkräfte wird mit einer anschließenden, zweiten Studie evaluiert.
Soziale Herkunft und mathematisches Modellieren
Modellierungsprozesse sozial benachteiligter und begünstigter Schüler:innen
AvIlja Ay
Häftad, Tyska, 2023
612 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Soziale Ungleichheit im Bildungswesen stellt eine wesentliche Herausforderung moderner Gesellschaften dar. Zusammenhänge zwischen der sozialen Herkunft von Schüler:innen und ihrer Mathematikleistung können statistisch vielfach nachgewiesen werden. Ebenso legen zahlreiche Studien nahe, dass das System Schule dazu tendiert, die außerschulischen Handlungslogiken sozial benachteiligter Personen als defizitärer einzustufen.Gerade beim Umgang mit Modellierungsaufgaben, d.h. realitätsnahen und offenen Problemen, können die außerschulischen Logiken von Schüler:innen wirksam werden. Die Bedeutung mathematischen Modellierens für soziale Ungleichheit wird dabei in der Literatur kontrovers diskutiert.Diese qualitativ angelegte Forschungsstudie untersucht auf Grundlage von Bourdieus Konzepten Mechanismen sozialer Ungleichheit beim Modellieren aus einer bildungssoziologischen Perspektive, die die Verfügbarkeit von Ressourcen und die häusliche Sozialisation von Schüler:innen in denBlick nimmt.Diskutiert werden Auffälligkeiten, die sich beim Bearbeiten von Modellierungsaufgaben bei Schüler:innen unterschiedlicher sozialer Herkunft zeigen. Damit soll insgesamt ein Beitrag dazu geleistet werden, Herausforderungen und Potentiale mathematischen Modellierens für einen sozial gerechteren Unterricht zu diskutieren.
Deutungen und Anwendungen von Äquivalenzumformungen
AvNorbert Noster
Häftad, Tyska, 2023
562 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Im Zentrum der Arbeit steht der Begriff der Äquivalenzumformung, welcher zunächst im Rahmen des Lösens von Gleichungen und anschließend eigenständig diskutiert wird. Diese Diskussion wird um die Einbeziehung sprachwissenschaftlicher Ansätze erweitert, wodurch das Individuum durch Fragen nach der mentalen Repräsentation bzw. Deutung sowie der Anwendung von Äquivalenzumformung in unterschiedlichen Kontexten in den Vordergrund rückt. Zur Untersuchung der Fragen wurde ein Instrument entwickelt, das an einer Stichprobe von 271 Schülerinnen und Schüler (Realschule & Gymnasium) der Jahrgangsstufen neun und zehn eingesetzt wurde. Hierbei werden mittels qualitativer Inhaltsanalyse verschiedene Deutungen identifiziert, die auf unterschiedliche Umformungsregeln hinweisen und zum Teil mit Leistungsunterschieden einhergehen. Darüber hinaus wird gezeigt, dass sich Lösen, Normieren sowie Umstellen von Gleichungen als Anwendungen von Äquivalenzumformungen mittels konfirmatorischer Faktorenanalyse empirisch trennen lassen.
Prozesse beim Problem Posing zu gegebenen realweltlichen Situationen und die Verbindung zum Modellieren
AvLuisa-Marie Hartmann
Häftad, Tyska, 2023
562 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
In einer qualitativ-explorativen Studie untersucht Luisa-Marie Hartmann die Prozesse beim Problem Posing zu gegebenen realweltlichen Situationen und die Verbindung zum mathematischen Modellieren. Dazu wurden die Entwicklungs- und Bearbeitungsphasen angehender Lehrkräfte mit Hilfe einer inhaltlich-strukturierenden qualitativen Inhaltsanalyse tiefgehend analysiert. Sowohl bei der Entwicklung als auch bei der Bearbeitung der eigenen Aufgaben konnten Problem Posing- und Modellierungsaktivitäten identifiziert werden. Basierend auf den identifizierten Aktivitäten und deren Verbindungen entwickelt die Autorin Hypothesen, die zur Erweiterung des Modellierungskreislaufs aus einer Problem Posing-Perspektive genutzt werden.
Die Rolle der Position der Fragestellung beim Textverstehen von mathematischen Modellierungsaufgaben
Zwei empirische Studien mit Befragungen und Eye-Tracking-Technologie
AvValentin Böswald
Häftad, Tyska, 2024
663 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Das Verstehen der Realsituation in Modellierungsaufgaben ist eine notwendige Bedingung für einen korrekten Lösungsprozess. Eine Determinante des Textverstehens ist das Leseziel. Durch dieses kann die Aufmerksamkeit beim Lesen und Verstehen eines Textes auf lesezielrelevante Informationen gerichtet werden. Das Leseziel sollte sich konkretisieren lassen, indem die zu einer Modellierungsaufgabe zugehörige Fragestellung dem Aufgabentext vorangestellt wird. Frühere Studien zeigen, dass die Spezifizierung des Leseziels über die Voranstellung von Fragestellungen vor den Text positive Effekte auf das Leseverhalten, das Textverstehen und die Effizienz dabei induzieren kann. In zwei Studien mit Lernenden der gymnasialen Oberstufe und aus Erweiterungskursen der Realschule wurde überprüft, inwiefern diese Ergebnisse sich auf Modellierungsaufgaben übertragen lassen. In Studie 1 (N = 192) wurde der Einfluss der Position der Fragestellung auf die Lese- und Bearbeitungsdauer, das Textverstehen unddas Mathematisieren bei Modellierungsaufgaben untersucht. In Studie 2 (N = 75) wurde zudem überprüft, inwiefern die Position der Fragestellung das Leseverhalten und die Aufmerksamkeitsallokation auf (ir-)relevante Informationen in den verschiedenen Phasen des Leseprozesses beeinflusst.
Mathematisches Modellieren mit digitalen Werkzeugen in der Lehrkräftebildung
Konzeption und Evaluation eines Lehr-Lern-Laborseminars
AvJascha Quarder
Häftad, Tyska, 2024
814 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die vorliegende Arbeit stellt die Konzeption und Evaluation des Lehr-Lern-Laborseminars MiRA-digital zum mathematischen Modellieren mit digitalen Werkzeugen dar. MiRA-digital wird als fachdidaktisches Seminar im Rahmen der ersten Phase der Lehrkräftebildung an der Universität Münster angeboten. Das Seminar zeichnet sich durch eine Theorie-Praxis-Verzahnung sowie komplexitätsreduzierte Rahmenbedingungen aus und zielt darauf ab, Mathematiklehramtsstudierende bereichsspezifisch (d.h. für den Unterrichtsbereich des mathematischen Modellierens mit digitalen Werkzeugen) zu professionalisieren. Die Evaluation des Seminars bezieht sich auf die Wirksamkeit dieser Professionalisierung und erfolgt mittels einer quantitativen quasi-experimentellen Interventionsstudie im Prä-Post-Design. Mit Fokus auf das bereichsspezifische Aufgabenwissen und das bereichsspezifische adaptive Interventionswissen wurden Daten von N = 165 Studierenden über vier Semester erhoben und kumulativ ausgewertet. Die Ergebnisse zeigen, dass die Entwicklung der beiden bereichsspezifischen Wissensarten positiv und signifikant durch die Teilnahme am Seminar MiRA-digital beeinflusst wird. In einem Lehr-Lern-Laborseminar zum mathematischen Modellieren ohne digitale Werkzeuge und einer Kontrollgruppe konnte hingegen keine umfassende signifikante Entwicklung dieser Wissensarten festgestellt werden. Damit wird die Wirksamkeit des Lehr-Lern-Laborseminars MiRA-digital bestätigt.
Förderung der Motivation im Mathematikunterricht des Berufskollegs
Konzeption und Evaluation eines motivierenden Lehr-Lern-Arrangements
AvJulia Elena Killing
Häftad, Tyska, 2025
864 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die vorliegende Arbeit stellt die Konzeption und Evaluation von zwei Lehr-Lern-Arrangements zum Themengebiet der Stochastik am Berufskolleg dar. Die Evaluation der beiden Lehr-Lern-Arrangements erfolgt durch die Auswertung der Wirkung auf die Motivation der Lernenden in einer quantitativ quasi-experimentellen Interventionsstudie im Prä-Post-Design. Zur Auswertung wurde die Motivation vor und nach den Lehr-Lern-Arrangements sowie die Leistungsfähigkeit zu Beginn des Lehr-Lern-Arrangements der N = 195 teilnehmenden Lernenden aus fünf Berufskollegs erhoben und kumulativ ausgewertet. Die Auswertung zeigt, dass sich die Motivation der Lernenden lediglich im betrieblichen Lehr-Lern-Arrangement signifikant verbessern ließ. Im anwendenden Lehr-Lern-Arrangement und in der Kontrollgruppe ließen sich keine signifikanten Veränderungen der Motivation feststellen. Ebenfalls ließ sich kein Zusammenhang zwischen der Wirkung der Lehr-Lern-Arrangements auf die Motivation und der vorherigen Leistungsfähigkeit der Lernenden feststellen. Daher lässt sich insgesamt schlussfolgern, dass betriebliche Lehr-Lern-Arrangements einen positiven Einfluss auf die Motivation von Lernenden am Berufskolleg haben.
Die Ordnung des Modellierungsdiskurses
Mathematisches Modellieren aus philosophischer, soziologischer und wissenschaftstheoretischer Perspektive
AvUwe Schürmann
Häftad, Tyska, 2025
1 016 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In dieser Literaturarbeit werden zentrale Topoi didaktischer Forschung zu mathematischen Modellierungen diskutiert und problematisiert. Dazu wird erstens, motiviert durch ein ontisches Erkenntnisinteresse, auf das Weltverhältnis von Mathematik überhaupt und die Rolle von mathematischen Modellen in gesellschaftlichen Zusammenhängen im Besonderen geblickt. Zweitens wird ein epistemologisches Erkenntnisinteresse auf die Frage gerichtet, auf welche Weise die Verbindung von Mathematik und Realität im Sinne eines Übersetzungsprozesses gedacht werden kann. Drittens wird, geleitet von einem konzeptuellen Erkenntnisinteresse, der Versuch unternommen, einen Beitrag zur Theoriebildung zur Erforschung von Modellierungsprozessen zu leisten.Um den unterschiedlichen Erkenntnisinteressen gerecht zu werden, rekurriert dieses Buch auf zwei verschiedene Forschungsparadigmen: Zur Beantwortung von Fragen, die sich aus dem ontischen Erkenntnisinteresse ergeben, wird auf poststrukturelle Denkmuster zurückgegriffen, wie sie in der soziologisch orientierten Mathematikdidaktik geläufig sind. Zur Beantwortung von Fragen, die sich aus dem epistemologischen und dem konzeptuellen Erkenntnisinteresse ergeben, wird auf Denkmuster aus der Wissenschaftstheorie in der Tradition analytischer Philosophie zurückgegriffen.

Studien zur theoretischen und empirischen Forschung in der Mathematikdidaktik – serie

Zum Einfluss digitaler Werkzeuge auf die Konstruktion mathematischen Wissens

Mathematisches Modellieren mit dynamischer Geometrie-Software

Wirksamkeit von Tablet-PCs bei der Entwicklung des Bruchzahlbegriffs aus mathematikdidaktischer und psychologischer Perspektive

Formulieren und Variieren mathematischer Fragestellungen mittels digitaler Werkzeuge

Beliefs und selbstreguliertes Lernen

Selbst erstellte Skizzen beim mathematischen Modellieren

Zum Einfluss von Simulationen auf das funktionale Denken

Mathematisches Modellieren mit Lösungsplan

Geometrisches Begriffsverständnis in der frühen Bildung

Mathematisches Begriffsverständnis im Übergang Schule–Universität

Vorwissen als nötige Voraussetzung und potentieller Störfaktor beim mathematischen Modellieren

Professionelle Kompetenz zum Lehren mathematischen Modellierens

Mathematische Unterstützungsangebote für Erstsemesterstudierende

Vorstellungen zur Mathematikdidaktik

Schulcurriculares Fachwissen von Mathematiklehramtsstudierenden

Adaptive Interventionskompetenz in mathematischen Modellierungsprozessen

Beweisprozesse von Studierenden

Schülervorstellungen zu Geradengleichungen in der vektoriellen Analytischen Geometrie

Impact of Scale on Children’s Spatial Thought

Feedback in digitalen Lernumgebungen

Mathematisches Modellieren in einer digitalen Lernumgebung

Mathematische Begabung in den Jahrgangsstufen 9 und 10

Mathematisches Argumentieren im Analysisunterricht

Soziale Herkunft und mathematisches Modellieren

Deutungen und Anwendungen von Äquivalenzumformungen

Prozesse beim Problem Posing zu gegebenen realweltlichen Situationen und die Verbindung zum Modellieren

Die Rolle der Position der Fragestellung beim Textverstehen von mathematischen Modellierungsaufgaben

Mathematisches Modellieren mit digitalen Werkzeugen in der Lehrkräftebildung

Förderung der Motivation im Mathematikunterricht des Berufskollegs

Die Ordnung des Modellierungsdiskurses