Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik – serie

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Sichtweisen von Grundschulkindern auf negative Zahlen
Metaphernanalytisch orientierte Erkundungen im Rahmen didaktischer Rekonstruktion
AvChristian Rütten
Häftad, Tyska, 2016
556 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Christian Rütten untersucht in seiner Studie, welche Vorstellungen Grundschulkinder bzgl. negativer Zahlen vor deren unterrichtlicher Thematisierung mitbringen und in welcher Beziehung diese zu fachlichen Sichtweisen wie Zahlengeraden- oder Äquivalenzklassenmodellen stehen. Als Forschungsrahmen dient das Modell der didaktischen Rekonstruktion mit den zentralen Untersuchungsaufgaben: fachliche Klärung, Erfassen der Lernerperspektive und didaktische Strukturierung. Zur Erfassung der Lernerperspektive beleuchtet der Autor psychologische und mathematikdidaktische Perspektiven und verortet die Lernerperspektive in der kognitiven Schichtenstruktur. Besondere Bedeutung misst er hierbei Metaphern als kognitiven Strukturen bei und entwickelt dementsprechend eine rekonstruktive Metaphernanalyse als Auswertungsmethode. Eine empirische Untersuchung mit über 500 Grundschulkindern zeigt ein breites Spektrum an vorunterrichtlichen Vorstellungen bzgl. negativer Zahlen und eröffnet Perspektiven für unterrichtliche Gestaltung und weitere Forschungskontexte.
Mathematik fachfremd unterrichten
Zur Professionalität fachbezogener Lehrer-Identität
AvMarc Bosse
Häftad, Tyska, 2016
656 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Mithilfe eines neutral-phänomenologischen Forschungsansatzes und eines von Wissensdefiziten losgelösten Professionalitätsbegriffs untersucht Marc Bosse fachfremd unterrichtende Mathematiklehrpersonen hinsichtlich ihrer mathematikbezogenen Erfahrungen und in Bezug auf ihr Verhältnis zum Fach. Die zentrale Erkenntnis der ersten deutschen Studie zu diesem Thema ist, dass eine fehlende formale Lehrbefähigung für Mathematik nicht festlegt, wie sich die betreffenden Lehrpersonen als Mathematiklehrerinnen und -lehrer sehen und welcher identitätstheoretische Grad an Professionalität ihnen attestiert werden kann. Als empirische Grundlage dienen die Befragung von Lehrerinnen und Lehrern sowie die Beobachtung von Mathematikunterricht. Die Arbeit liefert ein Modell von sechs Identitätstypen, mit dem sich die Heterogenität hinsichtlich der Erfahrungs- und Verhältnisfrage beschreiben lässt.
Lernen in heterogenen Lerngruppen
Erprobung und Evaluation eines Konzepts für den jahrgangsgemischten Mathematikunterricht
AvBernhard Matter
Häftad, Tyska, 2016
656 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Bernhard Matter ergründet, wie Lerngegenstände für unterschiedliche Jahrgänge konzipiert werden können und untersucht die gemeinsamen Lernsituationen zu verschiedenen mathematischen Themen qualitativ. In einem Educational-Design-Research-Projekt werden Lernangebote entwickelt und erprobt sowie Lernprozesse analysiert. Hierzu werden über einen Zeitraum von drei Jahren Interventionen zu mathematischen Themen aus dem Inhaltsbereich „Zahlen und Operationen“ durchgeführt. Die Auffassungen von Mathematik als Wissenschaft vielfältig vernetzter Muster und von Mathematiklernen als individuellem und kooperativem Konstruktionsprozess ermöglichen einen nachhaltigen Mathematikunterricht. Auf diesem Fundament aufbauend kann sich durch Parallelisierung der Inhalte und die bewusste Umsetzung des Spiralprinzips die Heterogenität einer jahrgangsgemischten Lerngruppe günstig auf die Lernprozesse auswirken.
Zum Einfluss von Computeralgebrasystemen auf mathematische Grundfertigkeiten
Eine empirische Bestandsaufnahme
AvRobert Neumann
Häftad, Tyska, 2017
556 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Mit einer empirischen Studie untersucht Robert Neumann, ob sich Leistungsunterschiede von Studienanfängern im Bereich mathematischer Grundfertigkeiten auf den in der Schule verwendeten Taschenrechnertyp zurückführen lassen. Auf der Basis von Leistungstests mit über 450 Studierenden liefert der Autor einen empirisch gestützten Beitrag zu den Langzeitauswirkungen verschiedener Computeralgebrasysteme, die im Mathematikunterricht verwendet wurden. Dabei kann der Autor im Bereich der Interpretation von Funktionsgraphen signifikante Unterschiede feststellen. Seine Ergebnisse weisen darauf hin, dass es eine Gruppe von Schülern und Schülerinnen gibt, die bisher nicht im erhofften Maße von Rechnertechnologien profitieren.
Funktionales Denken beim Übergang von der Funktionenlehre zur Analysis
Entwicklung eines Testinstruments und empirische Befunde aus der gymnasialen Oberstufe
AvMarcel Klinger
Häftad, Tyska, 2017
706 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Das Buch stellt die Entwicklung und den Einsatz eines Rasch-skalierten Testinstruments im Bereich des Funktionalen Denkens für die Einführungsphase der gymnasialen Oberstufe vor. Ausgehend von einer breiten theoretischen Fundierung erforscht Marcel Klinger die Fähigkeiten der Schülerinnen und Schüler im Bereich von Funktionenlehre und früher Analysis. Es zeigt sich, dass Lernende unterschiedliche Inhaltsgebiete nicht in wünschenswertem Maß miteinander vernetzen, aber auch, dass signifikante geschlechtsspezifische Ungleichheiten hinsichtlich der Testleistung zugunsten der männlichen Probanden bestehen.
Relationship between Language and Spatial Ability
An Analysis of Spatial Language for Reconstructing the Solving of Spatial Tasks
AvAngel Mizzi
Häftad, Engelska, 2018
557 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
This work investigates how different fifth-grade students solve spatial-verbal tasks and the role of language in this process. Based on a synthesis of theoretical foundations and methodological issues for supporting the relationship between spatial ability and language, this present study examines and classifies strategies used by students as well as the obstacles they encounter when solving spatial tasks in the reconstruction method.
Algebraisieren von Sachsituationen
Wechselwirkungen zwischen relationaler und operationaler Denk- und Sichtweise
AvAnnegret Nydegger-Haas
Häftad, Tyska, 2018
556 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Annegret Nydegger-Haas untersucht in ihrer Studie anhand von Schülerinterviews Lernprozesse im Bereich der elementaren Algebra und entwickelt hierfür ein Stufenmodell, um Lernschwierigkeiten bei Anwendungen der Algebra in Sachsituationen zu spezifizieren. Mit Hilfe eines Theoriemodells definiert die Autorin die Bedeutung von relationaler und operationaler Sichtweise und erbringt den Nachweis, dass die Vernetzung dieser beiden bedeutsam für das Erlernen und den Verständnisaufbau von Algebra ist. Die Ergebnisse dieser Studie weisen darauf hin, dass die Inhalte der Algebra, stärker als das heute der Fall ist, mit Bedeutung gefüllt werden müssen. Die verwendeten Aufgabenstellungen fokussieren Mathematisierungsprozesse, bei welchen die beiden Bereiche Arithmetik und Algebra verbunden werden.
Heterogene Lerngruppen im Mathematikunterricht der Grundschule
Design Research im Rahmen substanzieller Lernumgebungen
AvStephanie Weskamp
Häftad, Tyska, 2019
656 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Stephanie Weskamp untersucht, wie geeignete Lernumgebungen konzipiert werden können, die individuellen Lernbedürfnissen und -potenzialen von Schülerinnen und Schülern im Mathematikunterricht der Grundschule gerecht werden. Entsprechende Lernsituationen zu verschiedenen mathematischen Themen werden qualitativ und unter verschiedenen Perspektiven analysiert. Im Sinne eines Design-Research-Ansatzes zielt die Studie auf die theoriebasierte Entwicklung und Erprobung substanzieller Lernumgebungen für den Mathematikunterricht und trägt zur Entwicklung lokaler Theorien hinsichtlich mathematischer Bearbeitungsprozesse bei. Bei der Entwicklung von Lernumgebungen sind verschiedene Faktoren zu berücksichtigen, z. B. die eingesetzten Aufgaben, der Einsatz von Materialien, Interventionen der Lehrperson, wobei sich teilweise komplexe Wirkungsweisen zeigen.
Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht integrieren
Zur Rolle von Lehrerüberzeugungen und der Wirksamkeit von Fortbildungen
AvDaniel Thurm
Häftad, Tyska, 2020
656 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Ausgehend von den Potenzialen und Risiken digitaler Mathematikwerkzeuge stellt Daniel Thurm die Entwicklung und Beforschung einer Lehrerfortbildung zur Integration digitaler Mathematikwerkzeuge vor. Auf Basis einer quantitativen Studie mit knapp 200 Lehrkräften der Sekundarstufe II zeigt der Autor, dass vor allem die Lehrerselbstwirksamkeitsüberzeugungen von besonderer Bedeutung sind. Weiterhin lassen sich vier Lehrertypen bezüglich des Zusammenhangs zwischen Überzeugungen zu digitalen Werkzeugen und deren Einsatzhäufigkeit identifizieren. Zusammen mit dem entstandenen Testwerkzeug zur Erfassung von Lehrerüberzeugungen im Bereich der Digitalisierung und den Befunden zur Wirksamkeit der Fortbildung leistet die Studie einen wertvollen Beitrag, um den Herausforderungen der Medienintegration im Mathematikunterricht zu begegnen.
Bilderbücher im Kontext früher mathematischer Bildung
Eine Untersuchung zum Einsatz von Bilderbüchern im Kindergarten
AvAnna Vogtländer
Häftad, Tyska, 2020
706 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Mathematisches Denken von Heranwachsenden entfaltet sich beginnend in der frühen Kindheit bis weit über die Grundschule hinaus. Für die Anregung mathematischen Denkens können Bilderbücher einen wichtigen Kontext bieten. Sie geben Kindern die Möglichkeit, mathematische Inhalte zu entdecken und zu erforschen, und können zu einer aktiven Auseinandersetzung mit mathematischen Fragestellungen motivieren. In einer explorativen Studie mit 117 Kindergartenkindern untersucht Anna Vogtländer in dialogischen Gruppenlesesitzungen, welche Facetten des inhaltsbezogenen mathematischen Denkens durch ausgewählte Bilderbücher angesprochen werden können. Die Erkenntnisse lassen insgesamt den Schluss zu, dass das dialogische Lesen von Bilderbüchern im Kontext der frühen mathematischen Bildung eine geeignete Aktivität im Rahmen eines integrativen Ansatzes darstellt.
Kinder deuten Zahlenmuster
Epistemologische Analysen kindlicher Strukturattributionen
AvEva-Maria Schulte-Wißing
Häftad, Tyska, 2020
726 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Eva-Maria Schulte-Wißing untersucht die Zahlenmusterdeutungskompetenz von Grundschulkindern des vierten Schuljahres. Basierend auf einer fachmathematischen Erörterung der Begriffe „Muster“ und „Struktur“ entwickelt sie ein komplementäres Begriffsverständnis. Beim Deuten von Zahlenmustern geht es stets um das Wechselspiel zwischen den sichtbaren (An-)Ordnungen und den zugrundeliegenden, gesetzmäßigen Zusammenhängen. In der qualitativ angelegten Interviewstudie steht das epistemologische Grundproblem des Deutens vom Unsichtbaren im Sichtbaren im Fokus. Auf Basis epistemologisch-orientierter Analysen zu Zahlenmusterdeutungsprozessen wird das theoretische Konstrukt „Typen der Zahlenmusterdeutung“ entwickelt.
Zur Erforschung des Zusammenhangs zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung
Oberflächlichkeit als potenzieller Mediator
AvSabine Schlager
Häftad, Tyska, 2020
623 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Sabine Schlager untersucht den Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung und geht dabei der Hypothese nach, dass oberflächliche Bearbeitungen von Textaufgaben eine Erklärung liefern können. Dazu fundiert und operationalisiert sie theoretisch und empirisch das Konstrukt „Oberflächlichkeit“. Durch ihre tiefgehenden Analysen charakterisiert sie Bearbeitungsstrategien von sprachlich schwachen Lernenden genauer. Ihre explorativen quantitativen Analysen liefern zudem starke Hinweise, dass dieses Konstrukt den Zusammenhang zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung statistisch erklären kann.
Grund- und Förderschullehrpersonen im inklusiven Mathematikunterricht
Eine videovignettenbasierte Untersuchung förderdiagnostischer Kompetenzen am Beispiel des Sachrechnens
AvMartina Geisen
Häftad, Tyska, 2021
623 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Martina Geisen untersucht in einer explorativen qualitativen Studie die förderdiagnostischen Kompetenzen von Grund- und Förderschullehrpersonen im inklusiven Mathematikunterricht am Beispiel des Sachrechnens. Ziel der Studie war es, die Gemeinsamkeiten und Unterschiede zwischen den Grund- und Förderschullehrpersonen im Hinblick auf die förderdiagnostischen Kompetenzen im Umgang mit Sachaufgaben zu betrachten und darzustellen. Hierfür werden Video-Vignetten generiert, die typische Schwierigkeiten von Lernenden bei der Bearbeitung von Sachaufgaben zeigen, und während problemzentrierter Interviews mit den Lehrpersonen als kontext-sensitiver Impuls eingesetzt werden.
Partizipation im inklusiven Mathematikunterricht
Analyse gemeinsamer Lernsituationen in geometrischen Lernumgebungen
AvKristina Hähn
Häftad, Tyska, 2021
675 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Kristina Hähn untersucht Verläufe gemeinsamer Lernsituationen im inklusiven Mathematikunterricht und damit verbundene individuelle Partizipationsprozesse von Schülerinnen und Schülern mit dem sonderpädagogischen Unterstützungsbedarf im Lernen. Das gemeinsame Lernen an einem gemeinsamen Gegenstand wird durch Lernumgebungen zum Thema ‚Kreis‘ herausgefordert, die im Sinne des Prinzips der natürlichen Differenzierung entwickelt wurden. Die Ergebnisse der Untersuchung stützen theoretische Überlegungen zum Mehrwert einer Vielfalt gemeinsamer Lernsituationen im inklusiven Unterricht. Darüber hinaus führen sie zu Folgerungen für die Konzeption und den Einsatz substanzieller Lernumgebungen mit dem Ziel, die produktive Beteiligung aller Lernenden am inklusiven Mathematikunterricht zu erhöhen und Partizipationsbarrieren abzubauen.
Problemlösen mit Strategieschlüsseln
Eine explorative Studie zur Unterstützung von Problembearbeitungsprozessen bei Dritt- und Viertklässlern
AvRaja Herold-Blasius
Häftad, Tyska, 2021
572 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Lernhilfen in Form von Hilfe- oder auch Tippkarten werden als Material zur Differenzierung im Unterricht eingesetzt. Ob diese Lernenden tatsächlich helfen, ist bisher unzureichend geklärt. Für die vorliegende Untersuchung dienen sog. Strategieschlüssel als Interventionsinstrument. Theoretisch ist zu vermuten, dass die Schlüssel den Einsatz von Strategien triggern und die Selbstregulation im Bearbeitungsprozess anregen. Im Kontext des mathematischen Problemlösens wird untersucht, auf welche Art und Weise die Strategieschlüssel den Problembearbeitungsprozess von Dritt- bis Viertklässlern beeinflussen. Die quantitativen Analysen ergeben einen statistisch hoch signifikanten Zusammenhang zwischen der Interaktion mit den Strategieschlüsseln, dem Heurismeneinsatz und dem Wechsel zwischen Episoden im Problembearbeitungsprozess. Die qualitativen Analysen zeigen, dass die Strategieschlüssel auf neun verschiedene Weisen genutzt werden, der Einsatz von Heurismen durch sie getriggert wird und dassselbstregulatorische Tätigkeiten angeregt werden. Bei der Verwendung der Strategieschlüssel werden neun Muster identifiziert.
Technology-Assisted Guided Discovery to Support Learning
Investigating the Role of Parameters in Quadratic Functions
AvLisa Göbel
Häftad, Engelska, 2021
776 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Technology is becoming more and more integrated in mathematics teaching and the use of technology is explicitly demanded by the curricula. Technology can be for example integrated while conceptualizing parameters of quadratic functions. In this thesis three technical visualizations (classic function plotter, drag mode, and sliders) for the manipulation of parameters of quadratic functions shall be compared with an access without the possibility of technical visualization. For this purpose, a Guided Discovery environment was developed, which was conducted in an intervention study with 14 classes of grade 9 (N=383). Different strengths and weaknesses of the individual visualizations in favor of the dynamic visualizations by drag mode and slider are shown. Also, different potentials and constraints of the use of technology are visible, for example the students use the technology to test their own hypotheses that were generated through the use of technology. The authorLisa Göbel completed her dissertation as a research assistant under Prof. Dr. Bärbel Barzel in the Mathematics Education department at the University of Duisburg-Essen. Her interests include functional thinking and the use of technology in mathematics teaching.
Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur
Elemente einer didaktischen Theorie mathematischer Symbole
AvKatharina Mros
Häftad, Tyska, 2021
726 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Katharina Mros erforscht individuelle Deutungen von Grundschulkindern (4. Klasse) im Wechselspiel der kontrovers diskutierten Diskontinuität von Sache und Mathematik. Die teilnehmenden Kinder bearbeiteten sequenziell aufgebaute alltagsnahe Sachprobleme, deren Lösung eine Veränderung der mathematischen Sichtweisen zu einer systemisch-relationalen Struktur erforderlich macht. Die in klinischen Interviews erhobenen und in epistemologischen Analysen rekonstruierten Symboldeutungen werden im neuartigen theoriebasierten Konstrukt der didaktischen Theorie mathematischer Symbole (ThomaS) mit Blick auf ihre Umgestaltungen begrifflich charakterisiert.
Zum Potenzial von Anschauung in der mathematischen Hochschullehre
Eine Untersuchung am Beispiel interaktiver dynamischer Visualisierungen in der Analysis
AvWieland Wilzek
Häftad, Tyska, 2021
675 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Der Übergang von der Schule zur Hochschule im Fach Mathematik stellt viele Studierende vor verschiedene Schwierigkeiten, wobei der veränderte Umgang mit Anschauung eine besondere Herausforderung sein kann. Es ist denkbar, dass eine stärker anschaulich ausgerichtete Hochschulmathematik die Übergangsproblematik abmildert. Das Hauptanliegen dieser Arbeit besteht daher darin, zu klären, welche Rolle Anschauung in der mathematischen Hochschullehre spielen sollte. Dabei liegt der Fokus auf der Lehrveranstaltung Analysis. Zunächst wir eine Definition von Anschauung entwickelt und verschiedene Einsatzarten von Anschauung werden unterschieden, um diese bezüglich ihrer Angemessenheit zu bewerten. Daran anschließend wird ein Vorschlag vorgestellt, wie durch interaktive dynamische Visualisierungen Anschauung in die mathematische Hochschullehre eingebunden werden kann. Abschließend werden in einer empirischen Untersuchung anschauliche Elemente in Beweisprozessen von Studierenden rekonstruiert, deren Lernprozesse durch interaktive dynamische Visualisierungen unterstützt wurden. Die anschaulichen Elemente werden in einer Typologie zusammengefasst und die so gewonnenen Typen bezüglich des Potenzials, welches diese für das Führen von Beweisen bieten, bewertet.
Sich selbst diagnostizieren und fördern mit digitalen Medien
Forschungsbasierte Entwicklung eines Tools zum formativen Selbst-Assessment funktionalen Denkens
AvHana Ruchniewicz
Häftad, Tyska, 2022
675 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Formative Selbstdiagnosen ermöglichen Lernenden die Ausbildung metakognitiver und selbstregulativer Strategien, mit deren Hilfe sie eigene Stärken und Schwächen aufdecken können. Zur Durchführung solcher Assessments bieten digitale Medien vielzählige Potentiale zur Unterstützung von Lernenden, z. B. erlauben Hyperlinks individuelle Lernpfade. Allerdings beschränken sich bisherige Angebote meist auf Selbst-Assessment-Tests mit eher geschlossenen Aufgabenformaten, die Nutzer*innen externes Feedback zum eigenen Kenntnisstand bereitstellen. Dabei fehlen Formate, die Lernenden ein eigenverantwortliches, inhaltsbasiertes Selbst-Assessment ermöglichen. In dieser Arbeit wird daher ein digitales Tool zum formativen Selbst-Assessment im Rahmen einer Design Research Studie entwickelt und mit verschiedenen Zielgruppen erprobt. Als Lerngegenstand wird exemplarisch der situativ-graphische Darstellungswechsel funktionaler Zusammenhänge gewählt, da sich diese Basiskompetenz sowohl zur Diagnose von Vorstellungen zum Funktionsbegriff als auch zur Förderung funktionalen Denkens eignet. Es wird ersichtlich, welche mentalen Prozesse während der Selbstdiagnosen der Proband*innen ablaufen.
Lernprozesse von Lehrkräften im Rahmen einer Fortbildung zu inklusivem Mathematikunterricht
AvJennifer Bertram
Häftad, Tyska, 2022
572 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Für eine effektive und systematische Fortbildungsgestaltung ist das Wissen über typische Lernprozesse von Lehrkräften von besonderer Bedeutung. Bisher gibt es noch keine umfangreichen empirischen Forschungserkenntnisse mit Blick auf die Betrachtung gegenstandsbezogener, d.h. für den konkreten Fortbildungsgegenstand spezifizierter Lernprozesse im Bereich eines inklusiven Mathematikunterrichts. Inklusiver Mathematikunterricht wird dabei verstanden als ein Unterricht, der die Heterogenität aller Schülerinnen und Schüler berücksichtigt und ihnen fachliche Zugänglichkeit sowie soziale Teilhabe ermöglicht. Die vorliegende Arbeit untersucht deswegen gegenstandsbezogene Lernprozesse von Lehrkräften im Rahmen einer Fortbildung zu inklusivem Mathematikunterricht (in der Sekundarstufe I) und geht den zentralen Fragen nach, welche typischen Lernwege der Lehrkräfte identifiziert werden können und inwiefern diese eine Verbindung zum Fortbildungsinhalt aufweisen.
Diskontinuität in der Linearen Algebra und ein Höherer Standpunkt
Qualitative Untersuchungen in verschiedenen berufsbiografischen Abschnitten und Konkretisierung einer Denkfigur
AvSilvia Blum-Barkmin
Häftad, Tyska, 2022
572 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In Schule und Hochschule sind unterschiedliche Sichtweisen auf Mathematik und speziell auf die Lineare Algebra festzustellen. Dieses Phänomen der Diskontinuität äußert sich in der Berücksichtigung des Realweltlichen, dem Umgang mit Anschauung, dem Grad der Abstraktion, der Art der Systematisierung und Ordnung der Konzepte und Phänomene sowie in der axiomatischen Grundlage mathematischer Betrachtungen. Silvia Blum-Barkmin charakterisiert Diskontinuität im Bereich der Linearen Algebra näher und untersucht empirisch den Umgang (angehender) Lehrkräfte mit Diskontinuität. Dazu nimmt sie eine vergleichende Analyse von Lehr-Lern-Materialien aus Schule und Hochschule zu den Begriffen Vektor und Skalarprodukt vor und arbeitet darin heraus, was Diskontinuität konkret bedeutet. Um den Umgang mit Diskontinuität zu erfassen, entwickelte sie ein stark inhaltsbezogenes interviewbasiertes Verfahren und wendete es in einer Studie mit Lehramtsstudierenden, Referendar*innen und Lehrkräften an. Sie entwickelt einen Vorschlag für eine Zielvorstellung für die universitäre Lehramtsausbildung für den Umgang von Lehrkräften mit Diskontinuität im Bereich der Linearen Algebra. Dieser greift eine bestehende normative Zielvorstellung für die fachliche Lehramtsausbildung, den Höheren Standpunkt, auf und verwendet den Kompetenzbegriff.
Mathematisches Problemlösen in der Studieneingangsphase
Untersuchung von Bearbeitungsprozessen typischer Übungsaufgaben und zyklische Entwicklung einer Fördermaßnahme im Rahmen vorlesungsbegleitender Übungen
AvThomas Stenzel
Häftad, Tyska, 2022
447 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Dieses Open-Access-Buch beschreibt die theoriebasierte Entwicklung einer semesterbegleitenden Maßnahme zur Förderung der Problemlösekompetenz von Studienanfänger:innen der Fachmathematik und des gymnasialen Lehramts, sowie die zyklische Modifikation dieser Maßnahme im Sinne der Entwicklungsforschung. Begleitend dazu wurden, mit dem Ziel, grundlegende Erkenntnisse zum studentischen Problemlösen zu gewinnen, systematische Beobachtungen von Bearbeitungsprozessen zu typischen Übungsaufgaben durchgeführt. Hierbei hat sich insbesondere die Rolle des Vorwissens als entscheidender Faktor herausgestellt.
Digitale Mathematikschulbücher in der Sekundarstufe I
Eine deskriptive und empirische Studie zur Struktur und Nutzung digitaler Schulbücher durch Lernende
AvMaximilian Pohl
Häftad, Tyska, 2023
726 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Forschungsarbeit beschäftigt sich mit digitalen Schulbüchern für die Mathematik der Sekundarstufe 1 und arbeitet eine Begriffsklärung zum Werkzeug „digitales (Mathematik-)Schulbuch“ heraus, fokussiert eine Strukturanalyse (deutschsprachiger) digitaler Mathematikschulbücher und erforscht die Nutzung dieses Lerngegestandes von Schülerinnen und Schülern.
Geometrisches Beweisen mit digitalen Werkzeugen
Prozessbezogene Betrachtung von Beweistypen und Beweisphasen von Lehramtsstudierenden bei der Bearbeitung interaktiver Bücher
AvJulia Marie Stechemesser
Häftad, Tyska, 2026
1 135 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Beim Einsatz digitaler Werkzeuge besteht weiterhin Forschungsbedarf in Bezug auf mathematische Beweisprozesse. Die vorliegende Studie beschäftigt sich mit digitalen, interaktiven Büchern der Software H5P, die im Themenfeld des geometrischen, euklidischen Beweisens für Studierende des Grundschullehramts entwickelt und eingesetzt wurden. Die Beweisprozesse von Studierenden bei der Bearbeitung einer interaktiven Buchseite werden aus zwei Perspektiven betrachtet (Perspektive 1: Beweistypen, Perspektive 2: Beweisphasen). Mithilfe eines theoretisch entwickelten Beweistypenmodells und der Analyse von Toulmin Schemata wird bei Perspektive 1 deutlich, dass Studierende bei der Bearbeitung mehrere Beweistypen entwickeln, die eine genetische Beweistypenentwicklung abbilden. Im Rahmen der zweiten Perspektive werden durch qualitative Inhaltsanalyse Aktivitäten, Phasen und individuelle Phasenmuster ersichtlich, die beim Einsatz eines digitalen Werkzeugs auftreten können. Weiterhin werden individuelle Zusammenhänge zwischen Beweistypen und Beweisphasen durch die Verknüpfung der beiden (theoretischen) Perspektiven herausgearbeitet. Auf Basis der Ergebnisse werden Chancen, Herausforderungen und Designprinzipien der interaktiven Bücher reflektiert.
Evaluation eines praxisorientierten Projekts zur Prävention von Rechenschwäche
AvSabine Daniela Schorein
Häftad, Tyska, 2026
725 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Forschungsarbeit beschäftigt sich mit der Umsetzung eines vorgegebenen Konzepts zur Prävention von Rechenschwäche, das in einer ersten Klasse eingesetzt wurde. Dabei werden das Vorgehen und die zugrundeliegenden Überlegungen einer Lehrkraft bei der Adaption und Durchführung des Konzepts herausgearbeitet. Dafür werden das Konzept sowie zugehörige Materialien fachdidaktisch analysiert, um im Anschluss erhobene Daten und Dokumente auf der Ebene der Lehrkraft, des Unterrichts und der Schüler*innen mit qualitativen und quantitativen Ansätzen auszuwerten.
Mathematikdidaktik aus Sicht von Lehramtsstudierenden
Theoretische und empirische Analysen zu konzeptionellen Auffassungen und Einstellungen
AvDana Eilers
Häftad, Tyska, 2026
940 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In diesem Buch werden Sichtweisen – verstanden als konzeptionelle Auffassungen und Einstellungen – von Studierenden auf die Wissenschaft Mathematikdidaktik untersucht. Ziel ist zum einen die theorie- und empiriebasierte Entwicklung eines Fragebogens zur effizienten Erfassung dieser Sichtweisen und zum anderen die empirische Analyse konkreter studentischer Sichtweisen.Der Fragebogen wurde auf Grundlage von theoretischen Analysen und Vorstudien entwickelt und anhand qualitativer und quantitativer Pretests überarbeitet. An der anschließenden Erhebung nahmen mehr als 1000 Studierende verschiedener Universitäten teil. Die empirischen Analysen zeigen, dass die Erhebung gut durchführbar und der Fragebogen gut bearbeitbar ist. In den hypothesenbasierenden Analysen wurden drei der vier Hypothesen zu Unterschieden der Sichtweisen zwischen den Studiengängen Gymnasial-Gesamtschullehramt und Grundschullehramt bestätigt. Die explorativen Analysen deuten auf weitere Unterschiede zwischen den Studiengängen Gymnasial-Gesamtschullehramt und Haupt-, Real-, Sekundar-, Gesamtschullehramt hin. Auch zeigten sich Zusammenhänge zwischen konzeptionellen Auffassungen zu den Zielen von Mathematikdidaktik und der Bewertung der Wichtigkeit und Nützlichkeit der Wissenschaft. Außerdem legen die Daten eine Bildung von drei latenten Profilen nahe, die sich im Wesentlichen dadurch unterscheiden, wie zentral die Ziele von Mathematikdidaktik bewertet werden.
Kompetenzen der Fortbildenden von Mathematiklehrpersonen
Entwicklung eines Kompetenzmodells mit Testinstrument
AvJoyce Theresa Peters-Dasdemir
Häftad, Tyska, 2026
930 kr
Skickas inom 5-8 vardagar
Während die Kompetenzen von Lehrpersonen in der mathematikdidaktischen Forschung gut untersucht sind, liegen zu den spezifischen Kompetenzen von Fortbildenden bislang nur wenige systematische Erkenntnisse vor – obwohl ihre Anforderungen über jene des Unterrichtens hinausgehen. Vor diesem Hintergrund untersucht dieses Buch, welche Kompetenzen Mathematikfortbildende benötigen, um Professionalisierungsprozesse wirksam zu unterstützen. Auf Basis einer vierstufigen Delphi-Studie mit Expertinnen und Experten aus Forschung, Fortbildungspraxis und Schuladministration wird ein umfassendes Kompetenzmodell für Mathematikfortbildende entwickelt. Die qualitativ und quantitativ ausgewerteten Daten führen zur Identifikation von fünf übergeordneten Kompetenzaspekten: professionelle Werthaltungen und Überzeugungen, Selbststeuerung, Sozialkompetenz sowie Kompetenzen auf Unterrichts- und Fortbildungsebene. Ergänzend wird ein empirisch fundiertes Testinstrument konzipiert, das diese Kompetenzen entlang zentraler Phasen der Fortbildungspraxis erfasst. Neben der Instrumentenentwicklung und der Qualitätsprüfung werden die Kompetenzen von (neueinsteigenden) Fortbildenden einer länderübergreifenden Basisqualifizierung des DZLM beschrieben. Dazu werden drei der neun zurückgemeldeten Testinstrumente ausgewertet und exemplarisch dargestellt. Die Ergebnisse ermöglichen einen breiten Blick auf Kompetenzen von Fortbildenden – unabhängig vom Erfahrungsgrad – und zeigen zugleich Professionalisierungsbedarf.

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Essener Beiträge zur Mathematikdidaktik – serie

Sichtweisen von Grundschulkindern auf negative Zahlen

Mathematik fachfremd unterrichten

Lernen in heterogenen Lerngruppen

Zum Einfluss von Computeralgebrasystemen auf mathematische Grundfertigkeiten

Funktionales Denken beim Übergang von der Funktionenlehre zur Analysis

Relationship between Language and Spatial Ability

Algebraisieren von Sachsituationen

Heterogene Lerngruppen im Mathematikunterricht der Grundschule

Digitale Werkzeuge im Mathematikunterricht integrieren

Bilderbücher im Kontext früher mathematischer Bildung

Kinder deuten Zahlenmuster

Zur Erforschung des Zusammenhangs zwischen Sprachkompetenz und Mathematikleistung

Grund- und Förderschullehrpersonen im inklusiven Mathematikunterricht

Partizipation im inklusiven Mathematikunterricht

Problemlösen mit Strategieschlüsseln

Technology-Assisted Guided Discovery to Support Learning

Mathematiklernen zwischen Anwendung und Struktur

Zum Potenzial von Anschauung in der mathematischen Hochschullehre

Sich selbst diagnostizieren und fördern mit digitalen Medien

Lernprozesse von Lehrkräften im Rahmen einer Fortbildung zu inklusivem Mathematikunterricht

Diskontinuität in der Linearen Algebra und ein Höherer Standpunkt

Mathematisches Problemlösen in der Studieneingangsphase

Digitale Mathematikschulbücher in der Sekundarstufe I

Geometrisches Beweisen mit digitalen Werkzeugen

Evaluation eines praxisorientierten Projekts zur Prävention von Rechenschwäche

Mathematikdidaktik aus Sicht von Lehramtsstudierenden

Kompetenzen der Fortbildenden von Mathematiklehrpersonen

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