Konzepte und Studien zur Hochschuldidaktik und Lehrerbildung Mathematik – serie

Ausgehend von Problemanalysen zur doppelten Diskontinuität der Lehramtsausbildung sind in den letzten Jahren an vielen Standorten Konzepte entwickelt worden für sinnstiftende Anfangsveranstaltungen und die Aufbereitung der fachlichen Inhalte für späteres didaktisches Handeln zwischen fachinhaltlichen und fachdidaktischen Ausbildungselementen. Der Sammelband gibt einen Überblick zu unterschiedlichen Konzepten und ihrer Umsetzung in Lehrveranstaltungen, um didaktische und methodische Ansätze ("good practice") möglichst konkret vorzustellen und dahinter stehende Prinzipien zu reflektieren und zu konsolidieren.

Der Tagungsband gibt einen breiten Überblick über Ziele, Kursszenarien und Lehr-Lernkonzepte, Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase,  Möglichkeiten des Assessments und der Diagnostik sowie einen Ausblick zur Zukunft von mathematischen Vor- und Brückenkursen. Zudem werden aktuelle Vor- und Brückenkursprojekte vorgestellt und der aktuelle empirische und theoretisch-konzeptionelle didaktische Forschungsstand in diesem Bereich abgebildet.   ​

Die Gestaltung des Übergangs zwischen Schulmathematik und Hochschulmathematik ist eine dauerhafte Herausforderung, der sich die handelnden Akteure immer wieder stellen müssen. Um damit konstruktiv umgehen zu können, werden in diesem Sammelband theoretische Überlegungen, neue didaktische Ansätze und ihre konzeptionellen Hintergründe, erprobte „best practice“-Beispiele und empirische Untersuchungen aus unterschiedlichen Perspektiven vorgestellt. Expertinnen und Experten aus den Bereichen Fachmathematik, Didaktik und Schule geben dazu Einblicke in Herausforderungen und hochschuldidaktische Konzepte. In den Blick genommen werden dabei unterschiedliche Zielgruppen: Studierende der Mathematik, des Mathematiklehramts sowie der ingenieur- und naturwissenschaftlichen Fächer mit ihren je eigenen Bedürfnissen. Die Vielzahl der Beiträge ermöglicht eine Bestandsaufnahme zum aktuellen Stand der deutschlandweiten Diskussion zur Übergangsthematik und lädt ein, gute praktische Ideen in die eigene Lehre zu übernehmen.

Dieser Band, der Beiträge zur Arbeitstagung des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik Mathematik (khdm) an der Universität Paderborn aus dem Frühjahr 2013 zusammenträgt, gibt einen Einblick in die aktuelle mathematikbezogene, hochschuldidaktische Forschung und präsentiert viele gute Beispiele zur Verbesserung der mathematischen Hochschullehre. Es werden Forschungsergebnisse und Erfahrungen aus der Praxis zum Übergang Schule Hochschule, zu Vor- und Brückenkursen und zum ersten Studienjahr bezogen auf die Studiengänge Bachelor und gymnasiales Lehramt Mathematik, Grund-, Haupt- und Realschullehramt Mathematik sowie aus dem Service in den INT-Fächern und den nicht-INT Fächern vorgestellt. Abgerundet wird der Band durch Diskussionsbeiträge, welche die hochschuldidaktische Diskussion und Forschung anregen sollen.

Der Band stellt innovative Konzepte in der Grundschullehrbildung aus den verschiedenen Bundesländern vor. Anlässe, Innovationen in der Grundschulausbildung vorzustellen und darüber Reflexionen anzuregen, gibt es viele: so zum Beispiel die strukturelle Vielfalt in der Grundschullehrerausbildung in den einzelnen Bundesländern, die unterschiedliche Gewichtung mathematischer und mathematikdidaktischer Kompetenzen im Kontext heterogener Ausbildungsbedingungen und differenzierte Konkretisierungen der Standards für die Lehrerbildung im Fach Mathematik. Im Fokus dieses Bandes stehen hochschuldidaktische Lehrkonzepte im Sinne von good “practice“. Im Einzelnen gilt es darzustellen, auszuloten und zu reflektieren zu welchen Auswirkungen die vorangegangenen Reformen der letzten zwanzig Jahre mit ihrer Neustrukturierung der Lehrerbildung samt gestufter Studienstruktur mit Bachelor- und Masterabschlüssen geführt haben. Neben landespezifischen Akzentsetzungen fokussieren sich diese Bemühungen auf eine stärkere Praxisorientierung während der Ausbildung, auf Intensivierung der Beziehungen zwischen den einzelnen Ausbildungsphasen, auf die besondere Bedeutung der sogenannten Berufseingangsphase und auf Maßnahmen zur Verbesserung der Lehrtätigkeit im Hinblick auf diagnostische und methodische Kompetenzen.

In diesem Band werden konkrete Konzepte für die Lehreraus- und -weiterbildung diskutiert, in denen Mathematik-Lehrkräfte gezielt beim Unterrichten in heterogenen und insbesondere inklusiven Klassen unterstützt werden. Auf methodischer Ebene steht die Frage im Vordergrund, wie Praxisaspekte in Lehrveranstaltungen und Fortbildungen einbezogen werden können, inhaltlich entsteht ein Spektrum von verschiedenen Themen im Kontext von Heterogenität, wie z.B. Diagnose und Förderung, Differenzierung, Begabung, Sprache und Inklusion.Die zunehmende Heterogenität der Schülerinnen und Schüler stellt für Lehrkräfte eine Herausforderung dar, auf die die Lehrerbildung vorbereiten muss. Besondere Anforderungen ergeben sich in allen Schulformen durch die erhöhte Leistungsheterogenität und durch die Inklusion von Lernenden mit Behinderungen. Der Umgang mit einer Leistungsspanne, die von Lernschwierigkeiten bis hin zu mathematischer Begabung reicht, erfordert hohe fachdidaktische Kompetenzen.

Dieses Buch entwickelt Qualifikationsstandards im Bereich der Lehrerfortbildung im Fach Mathematik und versammelt Best-Practice-Beispiele aus allen Bereichen der Arbeit des Deutschen Zentrums für Lehrerbildung Mathematik (DZLM), der zentralen Anlaufstelle für Lehrerfortbildungen in der Mathematik. Es gibt möglichst plastisch Auskunft über Maßnahmen, ihre Ziele, ihre Struktur und die Ergebnisse. Die Zielgruppe des Buches sind FachberaterInnen und sogenannte MultiplikatorInnen (d.h. Personen, die andere fachlich bzw. fachdidaktisch beraten, aus- und fortbilden), LehrerInnen, Verantwortliche für Fortbildungen in den Landesinstituten und Schulämtern sowie FachdidakterInnen.

Ungeachtet der breiten und intensiven Nutzung digitaler Medien in der Studieneingangsphase – insbesondere im Bereich mathematiknaher Studiengänge – bleiben viele Facetten dieses Einsatzes nach wie vor unklar. Insbesondere ist wenig darüber bekannt, wie sich das Mathematiklernen mit Lernvideos, Moodle-Lektionen oder anderen instruktionalen Medien in Lernendenpaaren gestaltet. Diesem Forschungsfeld widmete sich das vom BMBF geförderte Projekt mamdim – Mathematiklernen mit digitalen Medien.Im vorliegenden Band werden, basierend auf der detaillierten Darstellung fünf erfolgreicher Gestaltungskonzepte verschiedener Hochschulstandorte, Beiträge zu zentralen Fragen des beschriebenen Forschungsfeldes geleistet:Wie intensiv kommunizieren paarweise Lernende über zentrale mathematische Inhalte?Können bestimmte Gestaltungsmerkmale der eingesetzten Medien eine solche mathematikbezogene Kommunikation anregen?Wie wirken sich Lernvideos und andere Medien auf Motivation und Selbstkonzept der Lernenden aus?Was sind erfolgreiche Gestaltungskonzepte für digitale Instruktionsformate?Welche Rolle spielt die Anfertigung und Nutzung klassischer handgeschriebener Notizen beim Lernen mit den digitalen Medien?Abschließend werden die zentralen Ergebnisse zusammengefasst und konkrete Transferempfehlungen für all jene abgeleitet, die instruktionale Medien konzipieren, konkret gestalten oder einsetzen möchten.

Dies ist der Tagungsband zur  5. Fachtagung der Gemeinsamen Kommission Lehrerbildung;Der Band enthält Beiträge zu Enkulturation, Brücken von der Hochschulmathematik zurück zur Schulmathematik, Fachwissenbedarf von Lehrern, Studienverlauf und -erfolg von Lehramtsstudierenden, ausgewählten Lehramtskomponenten in der universitären Lehrerausbildung, Identifikation der Lehramtsstudierenden mit ihrem Fach.Kapitel-Nr. 15 ist unter den Bedingungen der Creative Commons Attribution 4.0 International License über SpringerLink (link.springer.com) frei zugänglich.

Diese Festschrift würdigt das wissenschaftliche Wirken von Frau Prof. Dr. Bettina Rösken-Winter anlässlich ihres 60. Geburtstags. Ihr herausragender Beitrag zur Mathematikdidaktik – insbesondere in den Bereichen der Professionalisierung von Lehrkräften sowie Multiplikatorinnen und Multiplikatoren, der Erforschung mathematischer Überzeugungen, Emotionen und Weltbilder sowie durch ihre leitende Rolle im DZLM, das zum bundesweiten Projekt QuaMath geführt hat – hat die Disziplin national wie international wesentlich geprägt. Die Beiträge der Festschrift gliedern sich in drei thematische Kapitel, die zentrale Forschungsfelder von Bettina Rösken-Winter aufgreifen und weiterentwickeln. Renommierte Wissenschaftlerinnen und Wissenschaftler aus der Mathematikdidaktik und Bildungsforschung aus dem In- und Ausland reflektieren in ihren Beiträgen aktuelle Entwicklungen, empirische Befunde und theoretische Perspektiven und zeigen auf, wie Bettina Rösken-Winters Forschung Impulse für die Weiterentwicklung des Faches liefert. Die Festschrift bietet damit nicht nur eine Würdigung ihrer wissenschaftlichen Leistung, sondern zugleich eine Standortbestimmung und zukunftsweisende Orientierung für zentrale Fragestellungen der Mathematikdidaktik.

Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen für Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengängen – von Wirtschaftswissenschaften über Ingenieurwissenschaften bis zum Lehramts- und Fachmathematikstudium. Die Lehrinnovationen wurden im Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm), einer gemeinsamen Einrichtung der Universitäten Hannover, Kassel und Paderborn, auf wissenschaftlicher Grundlage konzipiert, in Veranstaltungen erprobt, evaluiert und weiterentwickelt.Im ersten Teil des Bandes stehen fachlich-fachdidaktische Analysen im Vordergrund, die Grundlagen für eine Vermittlung verschiedener Fachthemen wie z. B. Folgenkonvergenz und Signaltheorie bilden. Im Teil „Schnittstellenaktivitäten“ werden erprobte Konzepte dazu vorgestellt, wie imLehramts- und Ingenieurstudium auch in den mathematischen Fachvorlesungen Verbindungen zur Fachdidaktik bzw. Ingenieurwissenschaft hergestellt werden können. Zusätzlich wird gezeigt, dass geeignete Aufgaben die Motivation der Studierenden verbessern und die verschiedenen Studienstränge besser verknüpfen. Ein Schwerpunkt des dritten Teiles „Mathematikvorkurse“ liegt auf der Integration digitaler Angebote (Einbindung von interaktiven Apps, Lernvideos, digitales Assessment mit STACK). Im vierten Teil des Bandes geht es um die Förderung mathematikspezifischer Arbeitsweisen und insbesondere um Vorschläge zur Neugestaltung von Vorlesungen und Übungsgruppen, die auf eine stärkere kognitive Aktivierung und erfolgreichere Lernprozesse der Studierenden zielen. Außerdem stehen Veranstaltungen im Fokus, die neben der Vermittlung fachlicher Inhalte auch die Vermittlung mathematischer Arbeitsweisen explizit ins Zentrum rücken, z. B. das selbstregulierte Nacharbeiten von Vorlesungen oder das selbstständige Beweisen.

Substantielles fachliches Wissen ist eine notwendige Grundlage dafür, dass Lehrerinnen und Lehrer einen attraktiven und erfolgreichen Mathematikunterricht gestalten können. Wie aber muss dieses fachliche Wissen genau aussehen? Auf welche Weise wird es bei der Planung und Durchführung von Unterricht genutzt? Wie kann man es im Studium auf eine Weise erwerben, die es für didaktisches Handeln anschlussfähig macht? Der vorliegende Band gibt Antworten auf diese Fragen. Er diskutiert kohärenzstiftende Lerngelegenheiten in der Lehramtsausbildung, die in regulären Veranstaltungen an Hochschulen systematisch evaluiert wurden.Im ersten Teil des Bandes steht die Professionsorientierung in Vorlesungen zum Lehramtsstudium im Fokus. Dabei wird der Frage nachgegangen, wie das mathematische Fachwissen einer Lehrkraft beschaffen sein muss, um unterrichtlich wirksam zu werden. Auf der Basis verschiedener theoretischer Modelle werden dazu mathematische Grundveranstaltungen im Lehramtsstudium analysiert.Im zweiten Teil des Bandes stehen Übungsveranstaltungen mit einem Schwerpunkt auf der Gestaltung von Aufgaben im Mittelpunkt. Neben einer Klassifikation von Aufgaben werden Konzepte vorgestellt, wie durch spezifische Übungen der Zusammenhang zwischen Hochschulmathematik und der professionellen Tätigkeit von Lehrkräften deutlich gemacht werden kann.Im dritten Teil des Bandes werden schließlich Seminare als weitere Form der professionsorientierten Ausbildung von Lehrkräften betrachtet. Hierbei geht es um spezifische Aspekte der Professionsorientierung wie etwa die Kompetenz zur Nutzung digitaler Werkzeuge oder vertiefende mathematische Themen wie die Differentialgeometrie.Die Evaluationen in den drei Veranstaltungsformen zielen auf die Bewertung von Materialien, die kognitive Entwicklung und schließlich die Veränderung von affektiven Variablen der Lehramtsstudierenden.

Die Gestaltung und Wirkung mathematikbezogener Unterstützungsmaßnahmen für Studierende vor Beginn des Studiums und während des ersten Studienjahrs beschäftigt nicht nur die an den Hochschulen lehrenden Mathematiker*innen, sondern auch Fachdidaktiker*innen, Hochschuldidaktiker*innen, Hochschulleitungen sowie die Bildungspolitik. Die Beiträge dieses Bandes resultieren aus einer langjährigen engen Kooperation zwischen Lehrenden aus 17 Universitäten und dem WiGeMath-Team. Den Mittelpunkt bilden konkrete Darstellungen einschlägiger Good-Practice-Beispiele, deren Ziele und Gestaltung jeweils um Evaluationsergebnisse ergänzt werden. Darüber hinaus finden sich praxisorientierte Überblickskapitel zu zentralen im WiGeMath-Projekt entwickelten Instrumenten: ein Rahmenmodell, das u. a. der systematischen Einordnung und Reflektion konkreter Maßnahmen dient, und ein Inventar bewährter quantitativer Erhebungsinstrumente. Ergänzend werden die am häufigsten umgesetzten Maßnahmentypen Vorkurse, Brückenvorlesungen und Lernzentren in informativen Kapiteln hinsichtlich ihrer jeweiligen Charakteristika und Wirkungen vorgestellt. Damit trägt der vorliegende Band dazu bei, folgende Fragen zu beantworten:Welche Gestaltungsmöglichkeiten von Vorkursen, Brückenvorlesungen und Lernzentren gibt es, und welche haben sich bewährt?Was weiß man über Wirkungszusammenhänge?Wie lassen sich mathematikbezogene Unterstützungsmaßnahmen evaluieren, und welche Instrumente zur Evaluation mathematikbezogener Unterstützungsmaßnahmen stehen aktuell zur Verfügung?Welche zentralen Fragen sind derzeit offen und bedürfen weiterer Forschung?Auf ein ausführliches Skalenhandbuch der Erhebungsinstrumente des Projekts WiGeMath kann über https://www.khdm.de/publikationen zugegriffen werden.  Es  dokumentiert insbesondere psychometrische Eigenschaften der Instrumente und stellt auf Basis der WiGeMath-Erhebungen Vergleichsdaten zur Verfügung und bietetdamit eine Möglichkeit selbst erhobene Datensätze einzuordnen.