Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts – serie
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69 produkter
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Del 9 - Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
Flexibler Umgang mit Brüchen
Empirische Erhebung individueller Strukturierungen zu Teil, Anteil und Ganzem
Häftad, Tyska, 2012
802 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Der Umgang mit Brüchen erfordert das Herstellen und Strukturieren von Zusammenhängen zwischen Teil, Anteil und Ganzem. Diese drei Komponenten müssen dabei als Dreiheit gesehen werden. Andrea Schink zeigt die Vielfalt individueller Strukturierungen zu Teil, Anteil und Ganzem auf. Aus der empirischen Analyse von Bearbeitungsprozessen und -produkten von Lernenden entwickelt sie das Konzept eines flexiblen Umgangs mit Brüchen.
Del 10 - Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
Vorgehensweisen von Grundschulkindern beim Darstellungswechsel
Eine Untersuchung am Beispiel der Multiplikation im 2. Schuljahr
Häftad, Tyska, 2013
731 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Die Fähigkeit, verschiedene Darstellungsformen zu nutzen und zwischen ihnen zu wechseln, ist in den Bildungsstandards und Lehrplänen der Grundschule fest verankert. Katharina Kuhnke untersucht mithilfe von 15 Einzelfallstudien den Prozess des Darstellungswechsels, indem sie das Vorgehen von Kindern beim Wechsel zwischen verschiedenen multiplikativen Darstellungen betrachtet. Sie analysiert diesenProzess aus epistemologischer Perspektive, rekonstruiert ihn als komplexes Gefüge und arbeitet verschiedene Kriterien heraus, auf die Kinder beim dieser Tätigkeit fokussieren.
Häftad, Tyska, 2013
828 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Mathematische Begriffe sind abstrakter Natur, sie bedürfen einer Materialisierung. Diese Materialisierungen können jedoch stets nurZeichen für den abstrakten Begriff sein. Darstellungen und Darstellungswechsel sind Möglichkeiten der Materialisierung, mit ihnen werden Erkenntnisse über abstrakte Begriffe erworben. Dies geschieht in besonders vielfältiger Form, wenn durch Rechnerunterstützung die operativen Tätigkeiten des Darstellens und Darstellungswechselns schnell und effektiv durchgeführt werden. Heinz Laakmann legt am Begriff der „Funktion“ dar wie eine Begriffsbildung angestoßen werdenkann, die über die individuellen Begriffe hinaus zu regulären Begriffen kommen will. Er untersucht, wie unter diesen Voraussetzungen mathematische Begriffe in der Schule eingeführt werden können und wie konkrete Lernumgebungen aussehensollten.
Del 12 - Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
Niveauangemessenes Arbeiten in selbstdifferenzierenden Lernumgebungen
Eine qualitative Fallstudie am Beispiel einer Würfelnetz-Lernumgebung
Häftad, Tyska, 2013
604 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Selbstdifferenzierende Lernumgebungen versprechen ein umfassendes Differenzierungspotenzial. Christine Scherres erfasst dieses Potenzial nicht wie üblich durch Niveaustreuung, sondern auch durch Niveauangemessenheit. Denn für die Wirksamkeit von Lernen ist niveauangemessenes Arbeiten wichtig. Für ihre Fallstudie konstruiert sie ein analytisches Instrumentarium zur Untersuchung der Niveauangemessenheit aus prozessorientierter Perspektive. Sie zeigt, dass sich Niveauangemessenheit einer selbstdifferenzierenden Würfelnetz-Lernumgebung keineswegs automatisch einstellt, sondern einer Unterstützung durch unterrichtliche Kontextbedingungen bedarf.
Häftad, Tyska, 2013
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Welchen Einfluss können Computeranimationen auf die Raumvorstellungsentwicklung haben und welche Rolle können sie in Lernprozessen einnehmen? Tobias Huhmann untersucht in qualitativen Intensiv-Leitfadeninterviews mit 40 Kindern des vierten Schuljahres die konkrete Auseinandersetzung der Lernenden mit den Computeranimationen und die subjektive Bewertung des Einflusses der Animationen durch die Lernenden.
Häftad, Tyska, 2013
683 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Das Phänomen Zufall ist in Hinblick auf das Zusammenspiel von Mustern und Variabilität in Daten aus zufälligen Vorgängen ein reichhaltiges Untersuchungsfeld bereits für Lernende zu Beginn der Sekundarstufe I. Susanne Schnell rekonstruiert individuelle Prozesse der Wissenskonstruktion von Lernenden der Klassenstufe 6 bei der Auseinandersetzung mit dem Lehr-Lern-Arrangement ‚Wettkönig‘ aus dem Projekt KOSIMA. Im Fokus steht die theoriegeleitete und empiriegestützte Konzeption und Nutzung des Analysemodells der ‚Konstrukte‘ zur Beschreibung individueller Prozesse auf Mikroebene und zur Ausschärfung des Ansatzes des horizontalen Conceptual Change.
Häftad, Tyska, 2013
683 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Grundmuster von Begriffsbildungsprozessen von Schülerinnen und Schülern einer Beschreibung und Analyse zugänglich zu machen, ist ein höchst interessanter und relevanter Bereich der Mathematikdidaktik. Maike Schindler widmet sich dieser Thematik, indem sie einen durch philosophische und psychologische Einflüsse geprägten Theorierahmen nutzt, um individuelle Begriffsbildungsprozesse in ihrem Wechselspiel mit Lernsituationen zu verstehen. Dabei wird die Perspektive auf die Lernenden in ein konstruktives Verhältnis zur fachlichen Strukturierung gesetzt. Die empirische Studie zum Begriff der negativen Zahl zeigt die individuellen Begriffsnetze von Lernenden sowie deren Entwicklungen auf. Die Ergebnisse tragen zur Restrukturierung des mathematikdidaktischen Gegenstandsbereichs bei.
Del 16 - Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
Schwache Rechnerinnen und Rechner fördern
Eine Interventionsstudie an Haupt-, Gesamt- und Förderschulen
Häftad, Tyska, 2013
828 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Forschungsergebnisse zeigen, dass auch ältere Schülerinnen und Schüler mit mathematischen Lernschwierigkeiten zentrale Inhalte der Grundschulmathematik, den sogenannten mathematischen Basisstoff (Verständnis des Dezimalsystems, Verständnis der Grundoperationen, Zählen in Schritten, Umgang mit Sachaufgaben), nicht oder nur unzureichend verstanden haben. Vor diesem Hintergrund entwickelt OkkaFreesemann in ihrer Interventionsstudie ein Förderkonzept zum konzeptuellen Verständnis des mathematischen Basisstoffs, das in der Sekundarstufe I eingesetzt und evaluiert wurde.
Häftad, Tyska, 2014
683 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Vanessa Richter legt ein spezifisch entwickeltes und beforschtes Unterrichtsdesign zu dem Begriff der linearen Funktion vor, das auf einem inferentialistischen Zugang zur Begriffsbildung, der Theorie der inferentiellen Netze, fußt. Da lineare Funktionen in vielen Anwendungssituationen als eine gute Beschreibungsmöglichkeit dienen, ist ein tragfähiger Vorstellungsaufbau, der sowohl einen anschauungsdifferenzierenden als auch darstellungsreichen Umgangmit linearen Funktionen ermöglicht, von entscheidender Bedeutung. Die Studie liefert gegenstandsspezifisch wichtige Hinweise für mögliche Lernverläufe sowie Bedingungen und Wirkungsweisen von Design-Elementen zum Begriff der linearen Funktion.
Häftad, Tyska, 2014
731 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Lena Wessel erarbeitet Prinzipien zur Gestaltung fach- und sprachintegrierter Fördermaterialien sowie sprachsensibler Interaktionsprozesse. Die Analyse der entwickelten Fördermaterialien bildet den Kern ihrer qualitativen Fallanalysen und belegt, dass sich ausgewählte mathematikdidaktische Ansätze gut mit sprachdidaktischen Ansätzen verbinden lassen. Darüber hinaus zeigt die Autorin mittels qualitativer Tiefenanalysen Potentiale zur integrierten Förderung fachlicher Vorstellungen und themenspezifischer sprachlicher Mittel auf. Für das Themengebiet „Anteile und Brüche“ wird deutlich, dass mit relativ wenigen Fördersitzungen substantielle Ergebnisse erzielbar sind.
Häftad, Tyska, 2014
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Michael Meyer geht den Fragen nach, welche Optionen Lehrpersonen bzw. Schulbuchautoren und -autorinnen haben, um mathematische Sätze entdecken, prüfen und/oder begründen zu lassen, was den Prozess der Bildung eines mathematischen Begriffs auszeichnet und welche inhaltlichen bzw. strukturellen Zusammenhänge zwischen Begriffen und Sätzen bestehen. Er präsentiert dazu zwei aufeinander aufbauende theoretische Ansätze, indem er mathematikdidaktische, philosophische und soziologische Theorien miteinander verbindet. Seine Analyseergebnisse münden in konkreten Lernumgebungen, deren empirischer Einsatz und die anschließende theoretische Rekonstruktion Bedingungen und (realisierbare) Möglichkeiten von Mathematiklernen verdeutlichen.
Häftad, Tyska, 2015
683 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Larissa Zwetzschler geht der Frage nach, wie die in der Forschung häufig beschriebenen Verstehensschwierigkeiten von algebraischen Termen und Termumformungen überwunden werden können und wie der Aufbau von tragfähigen inhaltlichen Vorstellungen zur Gleichwertigkeit von Termen unterstützt werden kann. Die Autorin hat einen Prototyp eines Lehr-Lernarrangements entwickelt und unterschiedliche Entwicklungslinien beim Vorstellungsaufbau herausgearbeitet.
Del 21 - Dortmunder Beiträge zur Entwicklung und Erforschung des Mathematikunterrichts
Vom Zählen zum Rechnen
Struktur-fokussierende Deutungen in kooperativen Lernumgebungen
Häftad, Tyska, 2015
876 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Uta Häsel-Weide erläutert theoretische Hintergründe zum verfestigten zählenden Rechnen, das als zentrales Symptom für Schwierigkeiten beim Mathematiklernen gilt. Sie entwickelt und beforscht konkrete Möglichkeiten der unterrichtsintegrierten Förderung, in der Kinder dazu angeregt werden, struktur-fokussierend auf Zahlen und Aufgaben zu blicken. Die kooperativ angelegten Förderbausteine initiieren Interaktionen über mathematische Beziehungen; die Deutungen der zählend rechnenden Kinder und ihrer Partner werden im Rahmen der empirischen Studie rekonstruiert und analysiert. Die Ergebnisse der Studie zeigen, dass eine Förderung Ablöseprozesse unterstützt und struktur-fokussierende Deutungen anregt.
Häftad, Tyska, 2015
490 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Matthias Glade entwickelt ein Modell zur Beschreibung von Mikroprozessen der fortschreitenden Schematisierung, d.h. von schüleraktiven Wegen vom inhaltlichen Denken zum Kalkül. Mit Elementen aus Vergnauds Theorie der konzeptuellen Felder erarbeitet er eine Sprache, welche die mit Schematisierungsprozessen einhergehende interne Denkentwicklung im Zusammenspiel mit den Veränderungen der externen Handlungen und Darstellungen zu fassen versucht. Für den Lerngegenstand Anteil vom Anteil identifiziert der Autor Schematisierungsprozesse und gegenstandsbezogene Schematisierungsstufen und reflektiert Gelingensbedingungen für die Prozesse.
Häftad, Tyska, 2015
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Jan Wessel analysiert die Subtraktion zunächst aus theoretischer Perspektive. Dabei arbeitet er die Rest- und die Unterschiedsvorstellung als Grundvorstellungen der Subtraktion heraus. Darauf aufbauend geht er in einem empirischen Teil der Frage nach, inwiefern Schülerinnen und Schüler des ersten Schuljahres Unterschiedsvorstellungen und darauf aufbauende Vorgehensweisen zur Lösung von Subtraktionsproblemen nutzen. Auf der Grundlage einer Interviewstudie kann er zeigen, dass der Gebrauch der Grundvorstellungen in einem Spektrum zwischen operationaler und relationaler Realisierung stattfindet und die Kinder zur Lösung von Subtraktionsproblemen sowohl explizite als auch implizite Grundvorstellungswechsel vollziehen.
Häftad, Tyska, 2015
635 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Martin Reinold untersucht empirisch, welche Gestaltungsmerkmale maßgeblich für den Erfolg von Lehrerfortbildungen sind. Der Autor vergleicht durch systematische Merkmalsvariation verschiedenartige Fortbildungsreihen im Rahmen der Implementation des neuen Lehrplans für Mathematik an Grundschulen in Nordrhein-Westfalen. In einer quantitativen Teilstudie zeigt er, dass vor allem fachdidaktische Anregungen für den Wirkungserfolg auf den Ebenen der Akzeptanz und Überzeugungen von Bedeutung sind. Im Rahmen einer qualitativen Teilstudie arbeitet er individuelle Prozesse der Überzeugungsentwicklung heraus, die Wirkungsweisen der Fortbildungen erklären und Rückschlüsse auf deren weitere Optimierung zulassen.
Häftad, Tyska, 2016
635 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
NadineWilhelm untersucht empirisch, wie sich Sprachkompetenz auf die Bearbeitungmathematischer Textaufgaben auswirkt. Aufbauend auf der grundlegendenUnterscheidung von kommunikativer und kognitiver Funktion von Spracheanalysiert sie nicht nur Leseschwierigkeiten, sondern zieht vielschichtigekognitionspsychologische und mathematikdidaktische Beschreibungsansätze fürBearbeitungsprozesse von Textaufgaben heran. Dadurch entsteht ein umfassenderund theoretisch abgesicherter Überblick über sprachbedingte Hürden, dereinfache Erklärungsansätze relativiert, indem er die komplexen Zusammenhängezwischen sprachlichen und konzeptuellen Hürden aufzeigt.
Häftad, Tyska, 2016
490 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Nikola Leufer entwickelt eine soziologische Sprache zur Beschreibung von „Kontextwechseln“ als mögliche Schwierigkeit bei der Bearbeitung realitätsbezogener Aufgaben im Mathematikunterricht. Die Erarbeitung dieser Sprache erfordert einen dialektischen Prozess von Theoriearbeit und empirischem Abgleich, den die Autorin mit konkreten Aufgaben- und Bearbeitungsbeispielen einer Interviewstudie illustriert. Aus der theoriegeleiteten Analyse der Beispiele mithilfe der Arbeiten Basil Bernsteins ergeben sich grundsätzliche Überlegungen zu (gegebenenfalls milieuspezifischen) Strategien im Umgang mit Diskursveränderungen im Mathematikunterricht.
Häftad, Tyska, 2016
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Kirstin Erath untersucht die epistemische Rolle von Erklärungen im Klassengespräch, die wichtiger Bestandteil alltäglichen Mathematikunterrichts sind. Sie verknüpft dabei diskursanalytische sowie interaktionistische und epistemologische Perspektiven der Mathematikdidaktik, um mündliches Erklären im Mathematikunterricht als sprachlichen und fachlichen Gegenstand greifbar zu machen. Die Autorin rekonstruiert empirisch, dass ‚gute‘ Erklärungen in den Klassen sehr unterschiedlich gestaltet sind. Darüber hinaus zeigt sie, dass Erklären zwar wichtiges Lernmedium ist, jedoch kaum zum Lerngegenstand wird, wodurch Lernende mit eingeschränkten Vorerfahrungen wichtige fachliche Lerngelegenheiten nicht nutzen können.
Häftad, Tyska, 2017
538 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Claudia Wittich führt eine Interventionsstudie mit einer gezielten, unterrichtsintegrierten Förderung durch, um Schülerinnen und Schüler bei der Ablösung vom zählenden Rechnen und bei der Entwicklung tragfähiger und weiterführender Strategien zu unterstützen. Dazu entwickelt und erprobt sie ein softwaregestütztes Diagnose-Instrument, mit dem die Verwendung von Zählstrategien beim Kopfrechnen zuverlässig erfasst werden kann, und evaluiert schließlich empirisch die Effektivität kooperativ-strukturierter Lernprozesse im Mathematikunterricht.
Häftad, Tyska, 2017
635 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Judit Hartkens untersucht, wie Grundschulkinder sich im argumentativen Diskurs mit unterschiedlichen mathematischen Perspektiven und Standpunkten zu strukturellen Zusammenhängen auseinandersetzen. Die Autorin zeigt, dass diese mathematische Reflexion nicht allein mit vorherigen Lernprozessen verknüpft ist, sondern auch eine eigenständige Gelegenheit für Mathematiklernen darstellen kann. Ihre Ergebnisse liefern Ansatzpunkte dafür, wie die Fähigkeit zum Reflektieren über mathematische Zusammenhänge in der Unterrichtspraxis konkret umgesetzt werden kann.
Häftad, Tyska, 2017
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Sabrina Heiderich erfasst unter einer qualitativen Perspektive individuelle Begriffe und Begriffsbildungsprozesse im Spannungsfeld zwischen situativen Phänomenen und formaler Mathematik. Dabei fokussiert sie insbesondere auf lineare, proportionale und antiproportionale Funktionen. Die Autorin beschreibt und interpretiert detailliert relevante Merkmale von Lernenden der Sekundarstufe I auf einer situativen und formalen Ebene und deutet sie hinsichtlich ihres gelingenden Zusammenwirkens oder ihrer Koexistenz.
Häftad, Tyska, 2017
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Daniel Walter zeigt die Potentiale digitaler Medien auf und untersucht, wie Grundschulkinder Tablet-Applikationen und deren physische Entsprechungen nutzen. Die in klinischen Interviews ermittelten Nutzungsweisen schätzt er hinsichtlich der Überwindung zählender Lösungsstrategien ein. Der Autor zeigt, dass Potentiale digitaler Medien nicht immer intuitiv und adäquat von Lernenden genutzt werden, sondern erst durch passende Aufgabenstellungen und Impulse ausgeschöpft werden können. Darüber hinaus identifiziert er sowohl bei physischen als auch bei virtuellen Materialien lernförderliche, aber auch negativ einzuschätzende Nutzungsweisen.
Häftad, Tyska, 2017
538 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Lara Sprenger analysiert Lernprozesse zur Vorstellungsentwicklung zum Dezimalbruchbegriff nach dem Erstzugang in der Sekundarstufe I. Im Zentrum ihrer Arbeit steht die Frage, inwieweit das vorhandene Begriffsverständnis aus dem Bereich der natürlichen Zahlen und der Brüche genutzt werden kann, um Dezimalbrüche fachlich adäquat zu verstehen. Entstanden ist zum einen ein tiefgehendes Verständnis der stattfindenden Lernprozesse und deren inhaltlicher Strukturierung. Zum anderen zeigt sich ein klares Bild, das den Zusammenhang vom Stellenwertverständnis bei natürlichen Zahlen, dem Bruchzahlverständnis und dem Dezimalbruchverständnis beschreibt und dabei potentielle Hürden sowie förderliche Prozesse identifiziert.
Häftad, Tyska, 2017
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Luise Eichholz untersucht vor dem Hintergrund der heterogenen Ausbildungssituation von Grundschullehrkräften in Deutschland, wie Weiterqualifizierungsmaßnahmen für fachfremd Mathematik unterrichtende Lehrpersonen gestaltet werden können. Die Autorin entwickelt einen fünfteiligen Fortbildungskurs mit intermittierenden Praxisphasen und Online-Elementen. In der empirischen Überprüfung wird deutlich, dass insbesondere die Überzeugungen und das an praktische Beispiele gebundene fachdidaktische Wissen für die Lernentwicklung der Teilnehmenden von großer Bedeutung sind.
Häftad, Tyska, 2018
587 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Annabell Gutscher beschäftigt sich mit der Förderung des Erwerbs fachlicher und fachdidaktischer Kompetenzen sowie diagnostischer Fähigkeiten in der Lehrerbildung. Dazu entwickelt sie für die Erstsemester-Veranstaltung ‚Arithmetik und ihre Didaktik’ Kompetenzlisten und Lernhinweise als (Selbst-)Diagnose- und Förderinstrumente. In der empirischen Untersuchung fokussiert sie auf das Nutzungsverhalten der Studierenden sowie deren Akzeptanz der Kompetenzlisten und Lernhinweise und zeigt, wie diese Instrumente gestaltet und eingesetzt werden können, um Studierende in ihren Lernprozessen zu unterstützen.
Häftad, Tyska, 2018
635 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Birte Pöhler (verh. Friedrich) präsentiert ein theoretisch fundiertes und empirisch erprobtes fach- und sprachintegriertes Lehr-Lern-Arrangement zur alltagsrelevanten Thematik der Prozente, das der Förderung insbesondere von sprachlich schwachen Lernenden dient und sich auch für den Erstzugang im Unterricht zweier Klassen als wirksam erwiesen hat. Das Konzept zeichnet sich dadurch aus, dass ein fachlicher und ein sprachlicher Lernpfad strukturiert und mithilfe eines graphischen Darstellungsmittels systematisch verknüpft werden. Die Autorin illustriert die damit initiierbaren individuellen Lernwege und rekonstruiert detailliert, inwiefern Lernende schriftlich oder mündlich angebotene Sprachmittel tatsächlich aufnehmen oder eigene finden, um die mathematischen Zusammenhänge auszudrücken.
Häftad, Tyska, 2018
490 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Alexandra Thiel-Schneider analysiert Lernprozesse zur Vorstellungsentwicklung zum Begriff des exponentiellen Wachstums in der Sekundarstufe I. Im Zentrum steht die Frage, wie ein geeignetes Lehr-Lernarrangement aufgebaut sein sollte, um tragfähige Begriffsbildungsprozesse zu initiieren. Entstanden ist zum einen ein tiefgehendes Verständnis der stattfindenden Lernprozesse und deren inhaltlicher Strukturierung, wobei der Prozentstreifen als Anschauungsmittel eine zentrale Rolle spielt. Zum anderen zeigt sich ein klares Bild, das den Zusammenhang zwischen der Art des Wachstumsfaktors und des Änderungsverhaltens beschreibt und dabei potentielle Hürden sowie förderliche Prozesse identifiziert.
Häftad, Engelska, 2018
698 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
In most countries, only very limited time resources are available for statistics education within mathematics education. Thus, statistics education research needs to develop teaching-learning arrangements that are compact and applicable to classrooms. Christian Büscher designs and investigates a compact teaching-learning arrangement which aims at mathematical and reflective knowledge about statistics. Central results include the specification of the learning content of statistical measures, an empirical reconstruction of students’ learning processes towards statistical measures, and the identification of students’ situated reflections about mathematics within their learning processes.
Häftad, Tyska, 2018
504 kr
Skickas inom 10-15 vardagar
Carolin Mayer zeigt, dass Gleichungen im Arithmetikunterricht der Grundschule für das weitere Lernen in der Primar- und Sekundarstufe, insbesondere unter algebraischer Perspektive, eine zentrale Rolle spielen. Sie konzentriert sich hierzu auf das Gleichheitsverständnis von Kindern, das sich beim Erkennen, Beschreiben und Begründen der Gleichheit bzw. Ungleichheit von arithmetischen Termen zeigt. Die Autorin arbeitet Charakteristika des Verstehens von Gleichheiten bei Viertklässlern heraus und stellt Lernumgebungen zur Anregung eines algebraischen Gleichheitsverständnisses vor.